第三章 一元一次方程 章节练习题 (1) 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节练习题 学校:______姓名:______班级:______ 一、单选题 1.下列方程是一元一次方程的是（） A. B. C. D. 2.解方程去分母时，方程两边乘各分母的最小公倍数（） A. B. C. D. 3.下面运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是(   ) A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 4.某工程甲单独完成要天，乙单独完成要天，若乙先单独干天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用天完成，则符合题意的方程是(   ) A. B. C. D. 5.若当时，代数式的值是，则方程的解是(    ) A. B. C. D. 6.已知2a=3b（b≠0），则下列比例式成立的是（　　） A.= B.= C.= D.= 二、填空题 7.当     时,代数式减去所得的差为. 8.已知是关于的方程的解，则     ． 9.小王、小明年龄的和是岁，小王年龄的倍比小明的年龄大岁，问小王的年龄是多少岁？若设小王的年龄是岁，则小明的年龄为    岁，根据题意得到方程为    ． 10.已知是关于的一元一次方程，则     ． 11.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分饼干，如果每人分个还少个；如果每人分个又多个，则朵朵幼儿园共有多少个小朋友？若设幼儿园共有个小朋友，则可列方程      ． 12.在某足球比赛的前场比赛中，队保持连续不败，共积分，按比赛规则，胜一场得分，平一场得分，设队胜了场，由题意可列方程为     . 三、解答题 13.解下列方程： (1)； (2). 14.某同学解关于的方程时，由于粗心大意，误将等号右边的“”看作“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为请求出的值，并正确地解方程. 15.当我们在解方程时，可以先不去括号，而把和分别看成一个整体进行移项、合并同类项，得，两边同时乘以，得进而去求解．这种解一元一次方程的方法叫做“整体求解法”． 请你利用这种方法解方程：． 16.某学校组织秋游，原计划用座的客车若干辆，则人没有座位；若用同样数量的座客车，则多出一辆，且其余客车全部坐满.参加秋游的学生一共有多少名？ 17.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．” 译文是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，快马几天可以追上慢马？ 18.我区期末考试一次数学阅卷中，阅卷第题（简称）的教师人数是阅卷第题（简称）教师人数的倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅题中调人到阅卷，调动后阅剩下的人数比原先阅人数的一半还多人，求阅和阅原有教师人数各多少人？ 19.周大爷准备去银行存一笔现金.经过咨询，银行一年定期储蓄的年利率为，两年定期储蓄的年利率为.如果将这笔现金存入两年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息元.周大爷准备存的这笔现金是多少元？ 20.七年级共名学生参加科技节活动，制作纸飞机模型.每人每小时可做个机身或个机翼，一个飞机模型要个机身配个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？在刚好配套的情况下，每小时能够做出多少套？ 21.一列火车匀速行驶，经过一条长的隧道需要的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．求这列火车的长度. 参考答案 1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7. 8. 9.（或 ）；（或 ） 10.． 11. 12. 13.(1)解：去分母，得.去括号，得.移项、合并同类项，得.系数化为，得. (2)去中括号，得.去分母，得.去小括号，得.移项、合并同类项，得.系数化为，得. 14.解：根据题意，将代入，得， 解得， 所以原方程为， 解得. 15.解：移项，得， 即， 再去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为，得. 16.解：设原计划用车辆. 依题意有， 解得， ‍. 答：参加秋游的学生一共有名. 17.解：设快马天可以追上慢马， 由题意，得， 解得：． 答：快马天可以追上慢马． 18.解：设阅原有教师人，则阅原有教师人， 依题意得：， 解得． 所以． 答：阅原有教师人，则阅原有教师人． 19.解：设周大爷准备存的这笔现金是元. 由题意，得. 解得. 答：周大爷准备存的这笔现金是元. 20.解：设应该分配名学生做机身，则有名学生做机翼. 由题意，得， 解得 则，(套). 答：应该分配名学生做机身，名学生做机翼，每小时能够做出套. 21.解：设这列火车的长度是． 根据题意，得 ‍， 解得. 答：这列火车的长度是． 学科网（北京）股份有限公司 $$