精品解析：2024年江苏省普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟试卷05

2024年江苏省普通高中学业水平合格性考试 数学全真模拟试卷05 （考试时间：75分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共28小题，每小题3分，共84分.每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，则=（ ） A. B. C. D. 2 4. 已知向量，，若，则x＝（ ） A. B. 1 C. D. －1 5. 已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 6. 围棋盒子中有若干粒黑子和白子，从中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率为，则取出的2粒颜色不同的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是幂函数，且在上单调递增，则（ ） A. 3 B. －1 C. 1或－3 D. －1或3 8. 中，角，，，的对边分别为，，，若，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 下列条件中，使得“”成立的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 党二十大报告指出：“全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才，聚天下英才而用之.”某区域教育部门为提高学生的创新能力，组织了200名学生参与研究性学习，每人仅参加1个课题组，参加各课题组的人数占比的扇形统计图如图所示，则参加数学类的人数比参加理化类的人数多（ ） A. 16 B. 30 C. 32 D. 62 11. 已知是定义在上的偶函数，当时，，则时，（ ） A. B. C D. 12. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 13. 某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示： 党史学习时间（小时） 7 8 9 10 11 党员人数 6 10 9 8 7 则该单位党员一周学习党史时间的众数及第40百分位数分别是（ ） A. 8，8.5 B. 8，8 C. 9，8 D. 8，9 14. 已知向量满足，则向量夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 15 已知，则（ ） A. B. C. D. 16. 中，为边上一点，且满足，则（ ） A. B. C. D. 17. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 18. 设，，则=（ ） A. B. C. D. 19. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家有关规定：100毫升血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上人定为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时25%的速度减少，那么他至少要经过几个小时后才能驾车（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 20. 已知函数，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 21. 已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ） A B. C. D. 22. 一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，若有放回地摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行三次，则至少摸到一次红球的概率是（ ） A. B. C. D. 23. 已知曲线，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线，则下列曲线的方程正确的是（ ） A B. C. D. 24. 如图，在正方体中，为的中点，则异面直线与所成的角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 25. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 26. 高德纳箭头表示法是一种用来表示很大的整数的方法，它的意义来自乘法是重复的加法，幂是重复的乘法.定义：，（从右往左计算）.已知可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 27. 关于的不等式在[1，6]内有解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 28. 已知，为锐角，且，，则（ ） A. B. C. D. 二、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 29. 已知的最小正周期为． （1）求的值，并求的单调递增区间； （2）求在区间上的值域． 30. 如图，在△