福建省厦门市双十中学2023-—2024学年上学期12月阶段测试八年级数学试题

厦门双十中学2023-2024学年八年级（上)数学 12月阶段测试 (试卷满分：150分 测试时间：120分钟) 班级 姓名 座号 一、选择题（每题4分，共32分） 1.要使分式兴有意义，则x应满是的条件是（) A.x≠-1 B.x≠1 C.x>-1 D.x>1 2.如果把5xy中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值() xty A.不变 B.扩大为原来的10倍C.缩小为原来的号 D.扩大为原来的5倍 3.下列运算正确的是（) A.(a+b)(a-b)=-B B.(ab)=ab C.x5÷X=x D.(atb)=+B 4.下列因式分解正确的是() A.axty=a（xty) B.X-4t4=(2)2 C.22-x=x(2x-1) D.X-16=(x-4)2 5.如图，在△ABC和△DEF中，点A、R、RD在同一条直线上，AC∥ DF,AC-DF,只添加一个条件，不能判断△ABC≌△DF的是() A.AE=DB B.∠C=∠F C.BC-EF D.∠ABC=∠DEF 6.如图，将△ABC折叠，使边AC落在边AB上，展开后得到折痕1 若∠B=50°，∠C-70°，则∠1=() A.50° B.60° C.70° D.80° 7.若+ptq=(x+3)(x-5),则Pq的值分别为() A.-15,-2B.-2,-15 C.15,-2 D.2,-15 8.在下面的正方形分割方案中，可以验证(a叶b)=(a-b)+4ab的图形是() 二、填空题（共8题，9-11题每空2分，其余每小题4分，共32分） 9.（r-3)°= 第1页/共4万 10.计算：a= -3x 11.因式分解：x2-3x= ；4a2-b2= :a2-2a+1= 12.六边形的内角和是 13.若+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 14.已知x厂号学则灯对的值是 15.若多宁则号的值为 y 16.t如图，AB=AC-=a,BD=b,BCC,∠BAC=I10°，AD是△BMC 内的一条射线，且∠BAD=25°，P为AD上一动点，则PB-PC 的最大值是，（结果表示根据需要可以含a,b,c) 三、解答题（共9题，共86分） 17.(每小题4分，共16分) (1)计算：23m-(3)+d÷d (2)计算：(2x+5)(2x-5)-x(4x-3) (3)因式分解：4x时-4y- (4)计算：3x-2y+x x-y y-x 18.(本题5分) 先化简，再求值：2a2-8e.+a“,其中a=2. a+2 a-4 19.(本题6分) 己知a、五c是△MBC的三条边，且满足+bc=B+aC,判断△ABC的形状并证明。 20(本题7分) 如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和BA0BC的长表示两 个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为两个排污口.已知AB=那，∠AB-90°，AD ⊥DG,BCLDC,点DRC在同一直线上，AD=150米，BC-350米，求两个排污口之间的水 平距离DC D 第2页/失4页 21.(本题8分) 如图，已知点A、C分别是∠B两边上的定点. (I)求作：线段CD,使得DC∥AB,且CD=AB,点D在点C的右侧：（要求：尺规作图， 不写作法，但要保留作图痕迹，) (2)M是BC的中点，求证：点A、从D三点在同一直线上. 22.(本题10分) 借助乘法公式解决以下问题。 (1)若种y=8,+=40,则x=; (2)若(4-x)(5-x)=8,则(4-x)+(5-x)= (3)如图，点C是线段AB上的一点，以ACBC为边向两边作正方形，设AB=6,两正方 形的面积和S+S=18,求图中阴影部分面积. E 23.(本题10分) 在△OAB和△CCD中，OA=OB,OC=OD,OA>0D,∠A0B=∠COD=40°，连接AC,BD交于点 品 (1)求证AC=BD. (2)连接O%,判断OM是否平分∠B0C.并证明你的结论。 第3页/供4页 24.(本题12分) 如图，CW是等边△ABC的外角∠ACH内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D,连接AD, BD,CD,其中AD,BD分别交射线CW于点E,P. (1)依题意补全图形： (2)若∠ACN=a,求∠BDC的大小（用含a的式子表示）： (3)用等式表示线段PB,PC与PE之间的数量关系，并证明. 25.(本题12分) 对于一个各个数位不为0的三位数，从它的百位、十位、个位上任取两个数字可生成一个两位 数，那么这个三位数可以生成6个两位数，称这6个两位数为原来三位数的“次生数”.例 如：三位数123的6个“次生数”为12,13,21,23,31,32.将一个两位数m的十位数 字乘以8，再加上m的个位数字，得到的结果称为m的“八一数”，记作F().例如：m= 23,因为2×8+3=1