2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动点问题专题训练

人教版七年级上册数学期末动点问题专题训练 1．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足，点P，点Q为两个动点，点P从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点Q同时从点B出发，速度为每秒2个单位长度． (1)点C到A、B两点的距离相等，直接写出点C表示的数为___________； (2)若点P和点Q都向右运动，它们在点M处相遇，直接写出点M所表示的数为___________； (3)若点P向右运动，点Q向左运动，且，直接写出此时点P所表示的数为___________ 2．已知三点在同一条数轴上，点表示的数分别为，点在原点右侧，且． (1)两点相距________个单位； (2)点表示的数为________； (3)点是该数轴上的两个动点，点从点出发，沿数轴以每秒个单位的速度向右运动，点从点出发，沿数轴以每秒个单位的速度向左运动，它们同时出发，运动时间为秒，求当为何值时，，两点到点的距离相等？ 3．如图，B是线段上一动点，沿以的速度往返运动1次，C是线段的中点，cm，设点B运动的时间为（t不超过10）    (1)当时，________cm． (2)当时，求线段的长． (3)在运动过程中，若的中点为E，则的长是否变化？若不变，求出的长；若发生变化，请说明理由． 4．如图，是线段上一点，，，两动点分别从点，同时出发沿射线向左运动，到达点A处即停止运动． (1)若点，的速度分别是，． ①若，当动点，运动了时，求的值； ②若点到达中点时，点也刚好到达的中点，求； (2)若动点，的速度分别是，，点，在运动时，总有，求的长度． 5．如图，在数轴上点、、表示的数分别是、1、10．动点从点出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，设点的运动时间为秒． (1)的长为______； (2)当点与点相遇时，求的值； (3)当点与点之间的距离为3个单位长度时，求的值； (4)当时，的值为______． 6．如图，数轴上有、两个动点，点以3个单位长度/秒作匀速移动，点以2个单位长度/秒作匀速移动，两点初始位置是：点对应的数是、点对应的数是3． (1)若点分别到、两点的距离相等，那么点对应的数是几? (2)若、两点同时出发且相向移动，则经过几秒两点相遇? (3)若、两点同时出发向右移动，则经过几秒两点相距3个单位长度? 7．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，记为．动点M从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点N从点C出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在水平轴，上的速度都是2单位/秒，在O，B之间的上行速度为1单位/秒，下行速度为3单位秒．设运动的时间为t秒． (1)当秒时，M，N两点在数轴上相距多少个单位长度？ (2)当M，N两点相遇时，求运动时间t的值． (3)若“折线数轴”上定点P与O，B两点相距的长度相等，且存在某一时刻t，使得两点M，N与点P相距的长度之和等于6，请直接写出t的值为____________． 8．如图，数轴上三点A、B、C表示的数分别为、5、15，点P为数轴上一动点，其对应的数为． (1)点A到点C的距离为 ； (2)数轴上是否存在点P，使得点到点A、点B的距离之和为25个单位长度？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由； (3)设点P到A、B、C三点的距离之和为S．在动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C这一运动过程中，求出S的最大值与最小值． 9．已知数轴上两点A，B表示的数分别为，2． (1)动点P从A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动．另一动点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动______秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是______． (2)若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设点P、R同时出发，运动时间为t秒，试探究：t为何值时，点P、R两点间的距离为4个单位？ 10．如图，A，B，C是数轴上三点，点B表示的数为6，，， (1)在数轴上，点A表示是数为______，点C表示是数为______． (2)动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为t（）． ①在数轴上，点P表示的数为______，点Q表示是数为______；（用含t的代数式表示） ②若，求t的值． 11．如图，在数轴上有一点，在的左边距点个单位长度处有一点，原点为． (1)点表示的数为______，线