精品解析：上海市青浦区珠溪中学2023--2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年度第一学期第一次学生学习状态调研 八年级数学试卷 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填在答题纸的相应位置上】 1. 式子成立的条件是（ ） A. ≥3 B. ≤1 C. 1≤≤3 D. 1＜≤3 2. 下列各式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ） A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧 4. 若，则关于一元二次方程有一根是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 无法判断 5. 若关于的一元二次方程有一个根为0，那么的值只能是（ ） A. 1 B. 1， C. D. 以上都不对 6. 把根号外的因式移入根号内的结果是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7. 在、、、中最简二次根式是________． 8. 的有理化因式为_____． 9 计算：______． 10. 有理化分母：_________． 11. 方程的二次项系数是__________；一次项是_________． 12. 方程3x=x2的根是________． 13. 方程化成一般式是____________． 14. 写出一个一元二次方程，使得它的两个根分别是3和，___________ 15. 已知，化简=_________． 16. 配上适当数，使下列等式成立：_______________ 17. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是________． 18. 若等腰三角形的两条边分别长，，则此三角形周长为__________． 三、简答题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 19. 计算：． 20 计算：32． 21. 计算： 22. 23. 计算： 24. 解不等式：． 25. 解方程：． 26. 解方程：． 27 用配方法解方程： 28. 解方程：． 四、解答题（本大题共2题，每小题6分，满分12分） 29. 已知，求的值 30. 观察下列等式 ； ； ； …… 请你直接写出以下计算结果： （1）请你猜测_________，_________； （2）针对上述各式显示的规律，请你猜测 ___________（，为整数）； （3）利用上述规律计算： ______（，为整数）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年度第一学期第一次学生学习状态调研 八年级数学试卷 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填在答题纸的相应位置上】 1. 式子成立的条件是（ ） A. ≥3 B. ≤1 C. 1≤≤3 D. 1＜≤3 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的意义和分母不为零的条件，列不等式组求解． 【详解】解：由二次根式的意义可知x-1＞0，且3-x≥0， 解得1＜x≤3． 故选：D． 【点睛】注意：根号里的数必须为非负数且分母不能为0． 2. 下列各式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类二次根式的定义“化简后被开方数相同的二次根式是同类二次根式”逐项判断即可求解． 【详解】解：.与不是同类二次根式，故本选项不符合题意； .，与是同类二次根式，故本选项符合题意； .与不是同类二次根式，故本选项不符合题意； .与不是同类二次根式，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了同类二次根式的定义以及二次根式的化简，熟知同类二次根式的定义是解题关键． 3. 若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ） A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式、算术平方根和绝对值意义可知m≤0，从而可判断出实数a在数轴上的对应点位置． 【详解】∵ ∴m≤0， ∴m在原点或原点左侧． 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式、算术平方根的意义和绝对值的意义及实数与数轴的关系，根据绝对值的意义求出a≤0是解答本题的关键． 4. 若，则关于的一元二次方程有一根是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解，根据，若，可判断当时满足条件，于是判断出方程的根．解题的关键是掌握一元二次方程的解的概念． 【详解】解：∵，若， ∴当