4.5 相似三角形的性质及应用 同步练习 2023-—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.如图，▱BDEF顶点D、E、F分别在△ABC的三边上，则下列比例式不成立的是（ ） A .              B .              C .              D .               2.如图，在平行四边形中，点在边上， ，连接交于点，则的面积与的面积之比为（  ） A .              B .              C .              D .               3.点F在ABCD的边AD上，BA、CF的延长线交于点E，若，则四边形ABCF与的面积之比是（    ） A . 9：4             B . 8：3             C . 3：2             D . 2：1              4.如图，路灯距离地面8米，若身高1.6米的小明在路灯下处测得影子的长为5米，则小明和路灯的距离为（   ） A . 25米             B . 15米             C . 16米             D . 20米              5.如图，在直角坐标系中，点 是一个光源.木杆 两端的坐标分别为 .则木杆 在x轴上的投影长为（   ） A . 8             B . 9             C . 10             D . 12              6.如图，在 中， 、 分别在边 、 上，且 ，若 ， ，则 的长为（    ） A .              B .              C .              D .               7.如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB， ，△ABC的面积是18，则四边形ABED的面积是（   ） A . 6             B . 8             C . 10             D . 12              8.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，CE和BD交于点O，若S△EOB＝1，则四边形AEOD的面积为（  ） A . 4             B . 5             C . 6             D . 7              9.已知平行四边形ABCD，点E是DA延长线上一点，则（    ） A . ＝              B . ＝              C . ＝              D . ＝               10.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B→A→D在菱形ABCD的边AB，AD上运动，运动到点D停止.点P′是点P关于BD的对称点，连接PP'交BD于点M，若BM＝x（0＜x＜8），△DPP′的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（   ） A .              B .                 C .              D .               11.如图，四边形 是正方形， 是 的中点，连接 与对角线 相交于点 ，连接 并延长，交 于点 ，连接 交 于点 ．以下结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论的个数有（  ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 12.如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙的顶端C处，若，，测得，，，则该古城墙的高度是_____. 13.如图，△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，点A与点D对应，点C与点E对应，DB，DE分别与AC边交于G，F两点，连接BF，若DE垂直平分BC，下列结论：①∠E＝30°；②BF⊥BE；③△ABG∽△DBF；④GF•BD＝DG•BF．其中结论正确的是 _____．（填序号即可） 14.如图，在△ABC中，BD为中线，若AB＝2 ，BC＝10，BD＝3 ，则tan∠ABC＝_____． 15.如图，在正方形 中， ，点H在 上，且 ，动点E在正方形 内外运动，且满足 ，在 的上方作正方形 ，则线段 的最小值是_____. 三、解答题 16.如图所示：在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为B