2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题

2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．将一元二次方程x2+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．0、3 B．0、1 C．1、3 D．1、﹣1 2．为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖．老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为（　　） A． B． C． D． 3．如图， 是 的弦，点 在 上，已知 ，则 等于（　　） A．40° B．50 C．60° D．80° 4．设计一个摸球游戏，先在一个不透明的小盒子中放入 个白球，如果希望从中任意摸出一个球，是白球的概率为 ，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球（游戏用球除颜色外均相同）（　　） A． B． C． D． 5．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（　　） A．5 B．10 C． D． 6．演讲比赛前，每个同学都与其他同学握手一次，表示问好，如果有x名同学参加演讲，握手总次数为435次，根据题意，求人数x可列出方程为（　　） A．x （x-1） =435 B．x （x+1） =435 C．2x （x+1） =435 D． 7．在直径为10cm的⊙O中，弦AB的长为8cm，则弦AB的弦心距为（　　）． A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 8．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为 ，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 八年级2班这四项得分依次为80，90，84，71，则该班四项综合得分（满分100）为（　　） A．81.5 B．82.5 C．84 D．86 9．如图，在正方形 中，点 是对角线 的交点，过点 作射线分别交 于点 ，且 ，交 于点 ．给出下列结论： ; C； 四边形 的面积为正方形 面积的 ； ．其中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则CD的值是（　　） A．5 B．4 C．4.8 D．9.6 二、填空题 11．如果关于x的方程x2+kx+9=0(k为常数)有两个相等的实数根,则k=　 　. 12．每年五月第三个星期日是全国助残日.在今年助残日前夕，某班进行了公益捐款活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的10%，由统计图可得全班同学平均每人捐款　 　元. 13．如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中白色区域的概率是　 　． 14．已知方程 的两根为 和 ，且 ，则 　 　． 15．如图， 是 的直径， ，点 在 上， ， 是 的中点， 是直径 上的一动点，若 ，则 周长的最小值为　 　. 三、计算题 16．按要求解方程： （1）（用配方法） （2）（公式法）． 四、解答题 17．为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示 甲 90 85 95 90 乙 98 82 88 92 （1）分别求出两位同学在四次测试中的平均分； （2）分别求出两位同学测试成绩的方差，若这次参赛目的是为了成绩稳定发挥，你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由． 18．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC. 19．有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7. （1）请写出其中一个三角形的第三边的长； （2）设组中最多有n个三角形，求n的值； （3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率. 20．已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，求 的值． 21．在摸牌游戏中，第一组4张牌的牌面数字分别是1，2，3，4，第二组3张牌的牌面数字分别是4，5，6，从每组牌中各随机摸出1张牌．求两张牌的牌面数字之积是偶数的概率． 22．经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨． （