第5章 一元一次方程 复习课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

一元一次方程复习课 复习目标：(1分钟) 1.理解一元一次方程及其相关概念； 2.掌握解一元一次方程的一般步骤和方法； 3.会列方程解决简单行程（错车、会车)问题. 自学指导一： (1分钟) （1）什么是一元一次方程 只含有一个未知数并且所含未知数指数是一次的整式方程. 一元一次方程的解(根)是指能使方程左右两边相等的未知数的值. （2）一元一次方程的解（根） 回顾方程的有关概念 1.下列是一元一次方程的是（ ）. A. 4 x2－1 = 2 x B. 3x－2 x = 7 C . D. x = y B 2.已知 是关于x一元一次方程，则m的值为（ ）. A m=2 B m=-3 C m= D m=3 B 自学检测一：(6分钟 ) 方程及有关概念 2或0 0 2 变式1 变式2 变式3 2 -2 4.若x＝-3是关于x的方程3x－a＝2x＋5的解，则a的值为______. -8 5.关于x的方程 与方程 有相同的解,则a的值为＿＿． 解一元一次方程的一般步骤 变形名称 注意事项 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号； 注意符号，防止漏乘； 移项要变号，防止漏项； 系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写颠倒了； 自学指导二：(2分钟) 解一元一次方程 解： 去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 自学指导二：(4分钟 ) 解方程 求解一元一次方程一般步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1 2. 1.若方程3x-2=2x-1比关于x的方程3x=8-ax的解大2，求a的值. 自学检测二：（5分钟） 含字母的方程 2. 3.关于x的方程 2（x﹣3）=4m﹣2和 3x+2=﹣2（m+1）的解互为相反数， 求2m2-m的值. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 用方程解决问题的一般步骤： (1)审：分析题中的已知量和未知量,找出等量关系; (2)设：设未知数(直接设或间接设) (3)列：根据等量关系列出方程; (4)解：解方程 (5)答：检验所求解是否符合题意,写出答案. 自学指导三：（1分钟） 列方程解应用题 自学检测三：（ 12分钟） 行程问题1相遇错车 1.甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ 解：设经过x小时后相遇.依题意得， 48x+60x=162 解得 x=1.5 答：经过1.5小时后相遇. 等量关系：甲车路程+乙车路程=两地距离 2.甲、乙两列火车的长为100m和188m,甲车比乙车每秒多行8m. 两列火车相向而行,从相遇到全部错开需9s,问乙车的速度是多少？ 乙 车 甲 车 乙 车 甲 车 解：设乙车的速度为xm/s，则甲车的速度为 （x+8）m/s.依题意得 9x+9(x+8)=100+188 解得 x=12 答：乙车的速度为12m/s. 等量关系：甲车路程+乙车路程=两个火车长的和 等量关系：两车速度和×时间=两个火车长的和 甲车与 乙车的速度比为5：3 解：设甲车的速度为5xm/s，则乙车的速度为 3xm/s.依题意得 解之得 x=12 答：乙车的速度为12m/s. 行程问题2（追及错车） 3.甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出半小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 解：设x小时后乙车追上甲车，依题意得： 出发 追及 48 0.5 48x 72x 解得：x=1 答：1小时后乙车追上甲车. 等量关系：甲车走的路程=乙车走的路程 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 4.甲乙两列火车的长分别为144m，180m，甲车的速度是28m/s,乙车的速度是24m/s。两车同向行驶，从甲车的车头追及乙车车尾到甲车全部超过乙车，需多长时间