第五章 一元一次方程 回顾与思考课件 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

第五章 回顾与思考(1) 学习目标 (1分钟) 1.掌握方程、一元一次方程及其相关概念 2.会解一元一次方程 一、方程的有关概念 1. 方程：含有未知数的等式叫做方程． 2. 一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未 知数的次数都是____，等号两边都是______，这 样的方程叫做一元一次方程． 3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解． 4. 解方程：求方程解的过程叫做解方程． 一 1 整式 自学指导1 知识要点梳理　 1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或 式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± ＝ b±c. 2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac ＝ ___；如果 a = b (c≠0)，那么 ＝____． 二、等式的性质 bc c 1、下列是一元一次方程的是（ ） A 4 x2－1 = 2 x B 3x－2 x = 7 C D x = y B 2、关于x的方程 是一元一次方程，则a和m分别为（ ） A 2和4 B －2 和 4 C 2 和 －4 D －2 和－4 。 B 自学检测1（6分钟） 3.如果 是关于x的一元一方程, 则a =____. -2 5.已知x＝a+1是方程2(x－1)＝4+x的解， 则a的值为_____. 5 4、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是____ 1 6. 下列运用等式的性质，变形正确的是 ( ) A. 若 x = y，则 x－5 = y+5 B. 若 a = b，则 ac = bc C. 若 ，则 2a = 3b D. 若 x = y，则 B 步骤 根据 注意事项 自学指导2 求解一元一次方程（3分钟） 解一元一次方程的一般步骤 去分母 等式性质2 去括号 移 项 合并同类项 化系数为1 分配律、去括号法则 等式性质1 合并同类项法则 等式性质2 ①不漏乘不含分母的项； ②注意给分子添括号； ①防止漏乘； ②括号前是负号，要变号； 移项要变号； 系数相加，字母不变； 防止分子、分母的位置颠倒； 1 . 解下列方程： (1) ； 解：去分母，得 3(2x+1)－12 = 12x－(10x+1). 去括号，得 6x＋3－12 = 12x－10x－1. 移项，得 6x－12x＋10x = －1－3＋12. 合并同类项，得 4x = 8. 系数化为1，得 x = 2. 自学检测2 2. 解方程： 解：去分母，得 2(x－2) = 20－5(x＋3). 去括号，得 2x－4 = 20－5x－15. 移项，得 2x＋5x = 20－15＋4. 合并同类项，得 7x = 9. 系数化为1，得 若方程3(x-1)+8＝2x+3与方程 的解相同，求k的值。 解：解方程3(x-1)+8＝2x+3，得x＝-2． 将x＝-2代入方程 中，得 解这个关于k的方程，得 所以，k的值是 自学指导3 含字母的同解方程（2分钟） 的解互为相反数，求k的值。 变式： 2分钟 自学检测3 （3分钟） 1、已知关于x的方程4x-1=3x-2a和 3x-1=6x-2a的解相同，求a的值。 B 当堂训练（8分钟） 2、小明在家解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，看不清楚，被污染的方程是 怎么办？小明想了想便看了书后的答案此方程的解是 ●, 小明很快补好了这个常数，这个常数是( ) C A. 1 B. 2 C. 3 D.