3.6 圆内接四边形 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1.四边形ABCD的内角，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比如下，则四边形是圆内接四边形的是（   ） A . 4：2：2：5             B . 3：1：2：5             C . 4：1：1：5             D . 3：1：2：4              2.四边形内接于，，则m，n满足条件（ ） A .              B .              C .              D .               3.如图，是半圆的直径，、是半圆上两点，且满足，，则的长为（ ） A .              B .              C .              D .               4.如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点，，则（ ） A . 55°             B . 65°             C . 75°             D . 85°              5.如图，四边形 ABCD为⊙O的内接四边四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD 的度数为（ ） A . 50°             B . 80°             C . 100°             D . 130°              6.如图，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角∠DCE=63°，那么∠BOD的度数为（    ） A . 63°             B . 126°             C . 116°             D . 117°              7.如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°，其中正确的是（ ） A . ①③             B . ②③             C . ①②③             D . ①②              8.如图，点C是⊙O的劣弧AB上一点，∠AOB＝96°，则∠ACB的度数为（   ） A . 192°             B . 120°             C . 132°             D . l50              9.如图， ， 分别为 的内接正三角形和内接正四边形的一边，若 恰好是同圆的一个内接正 边形的一边，则 的值为（    ） A . 8             B . 10             C . 12             D . 14              10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD的外角∠DCE=70°，则∠BAD的度数为（　　） A . 140°               B . 110°              C . 220°             D . 70°              二、填空题 11.如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝78°，则∠EAC＝_____°． 12.如图，点 是正方形 外接圆的劣弧 上的一点，则代数式 的值是_____． 13.如图，△ABC内接于⊙O，D为劣弧上一点，E是BC延长线上一点，AD=AC．为使△ADB≌△ACE，可补充的一个条件是_____(图中不另添加字母) 14.如图，△ABC内接于 ，∠A=50°，OE⊥BC于E, 连接OE并延长，交 于点D，连接BD，则∠D的大小为_____. 三、解答题 15.如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA，CB的延长线交于点P．若∠P=30°，∠ABC=100°，求∠C的度数． 16.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数． 17.如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F． （1）当∠E=∠F时，求∠ADC的度数； （2）当∠A=55°，∠E=30°时，求∠F的度数； （3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小． 18.如图，四边形内接于是直径，为的中点，延长交于，连结． (1)求证：； (2)当时，求线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$