重庆市永川中学校2023-2024学年2023-2024学年高一上学期第一周数学周练试题

永川中学2023-2024学年度高2026级高一上期第一周周练 数学试题卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若以方程和的所有的解为元素组成集合，则中元素个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列四个集合中，是空集的是（    ） A． B． C． D． 3．设集合，，且，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．将集合 表示成列举法，正确的是(　　) A．{2，3} B．{(2，3)} C．{x＝2，y＝3} D．(2，3) 6．已知，，若集合，则的值为（    ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 7．已知集合M满足 ，则所有满足条件的集合M的个数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．若集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分。） 9．下列选项中正确的有（    ） A．{质数}{奇数} B．集合与集合没有相同的子集 C．空集是任何集合的子集 D．若，则 10．若集合，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列选项正确的有（    ） A．比较接近1的整数的全体能构成一个集合 B．由实数，，，，所组成的集合，其元素的个数最多为2 C．设，，，，则 D．若集合，集合，则 12．当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称这两集合之间构成“偏食”．对于集合，，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 三、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13．若M为关于x的一元二次方程-ax-5=0的解集，且-5∈M，则集合M中所有元素之和为 . 14．集合，用列举法可表示为 . 15．设均为实数，若集合的所有非空真子集的元素之和为，则 16．若集合，若的真子集个数是3个，则的范围是 . 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（满分10分）已知集合，. (1)求及； (2)写出集合B的所有真子集. 18．（满分12分）已知集合是由，，三个元素组成的，且，求实数的值． 19．（满分12分）已知集合. （1）若是空集,求的取值范围； （2）若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来. 20．（满分12分）已知集合，． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围． 21．（满分12分）已知集， (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围 22．（满分12分）已知集合的元素全为实数，且满足：若，则． (1)若，求出中其它所有元素； (2)0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？ (3)根据（1）（2），你能得出什么结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案第 1 页，共 1 页 2023-2024 学年度高 2026 级数学第一周周练题参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．A 5．B 6．B 7．C 8．D 9．CD 10．ABD 11．BD 【详解】对 A，比较接近没有一个标准，故不符合集合确定性的性质，故 A 错误； 对 B，因为 2x x= ， 3 3x x− = − ，所以当 0x = 时，这几个数均为 0， 当 0x  时，它们分别是 , ,x x x− ， x, x− ， 当 0x  时，它们分别是 x, x− ， , ,x x x− − − ，均最多表示两个不同的数， 故所组成的集合中的元素最多为 2 个，故 B 正确； 对 C，集合A 中包含 ( )0,0 ，而集合 B 中不含 ( )0,0 ，故 C 错误； 对 D，对于集合 1 2 1 : , Z 2 4 4 k k M x k + = + =  ，对于集合 1 2 : , Z 4 2 4 k k N x k + = + =  ， 2 1k + 是奇数集， 2k + 是整数集，则M N ，故 D 正确. 故选：BD. 12．ABD 【详解】当 0a = 时，B =，此时满足B A ，两个集合之间构成“全食”，符合条件． 当 0a  时，B   ， 1 1 ,B a a    = −     ， 当 1 1 a = 时，  1, 1B = −