第二章有理数及期运算总复习课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章总期末复习 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 自然数 有理数的分类 ______和______统称有理数。 整数 分数 （按定义分） 自学指导（一）（6分钟） 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 非负数 非正数 按符号分 说明：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 1 相关概念 最大的负整数是：___，最小的正整数是：__， 最小的自然数是：__，相反数是它本身的是：__ 绝对值是它本身的是：__ 绝对值最小的数是：___ A与B互为相反数：____ A与B互为倒数：___ A与B互为负倒数：___（A、B可以是数，字母，代数式） -1 1 0 0 非负数 A+B=0 0 AB=1 AB=-1 一般地,一个绝对值大于10 的数可以表示成a×10n的形式，其中１≤|a|＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法 2 科学记数法 注意： 1.在表示一个数据时要考虑是否需要带单位 2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指 1 数是_____ 110000=_______ 1.1x105 n-1 自学检测1 （10分钟） C 变式 已知：b是最小的正整数，且a、b满足 (c-5)²+|a+b|=0，请回答问题： 1）请直接写出a、b、c的值，a=___,b=___,c=___ 5 1 -1 当x为___时，|x-2|有最小值，最小值是___; 当x为___时，3-|x-4|有最大值，最大值是___. 11 2 0 4 3 -a -|2|的倒数是____ -2 4或-2 A 变式 自学指导（二）（3分钟） 1.回顾有理数加﹑减﹑乘﹑除﹑乘方各运算法则。 2.有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算 加减，如果有括号就先算括号里面的。 1、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（ ） 自学检测2 （6分钟） A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数，但都不等于0 D、都等于0 C 2、下列说法错误的是（ ） A.零不能做除数 B.零没有倒数 C.零的相反数是零 D.零除以任何数都得零 D 3、按图中的程序运算： 当输入的数据是4时， 则输出的数据是 。 2.5 输入 -6 ÷(-2) 输出 ＞2 是 否 变式：按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，第1次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，第2015次得到的结果是_____. 变式：按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为22，则满足条件的x值为_____. 输入x 计算3x+1 输出 ＞20？ 是 否 8 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.计算 -2 (1) -3²÷[(-2)³-(-4)]=______ 自学指导（三）（2分钟） 有关绝对值的应用 3 若 |a|=2, |b|=7, 且|a+b| =-(a+b),求a-b的值 2.已知 |x|=4, |y|=2, 且xy＜0，则x-y等于_____ 自学检测3 （6分钟） 0 1 自学指导四 （2分钟） 7 7 新定义题型、规律题型 自学检测4（3分钟） 2．已知a、b都表示数，定义运算：“◇”“◆”，                               ， 解方程：                  ． 1．将新运算“*”定义为：a*b=b+a，求（4*8）*（3*7）． 当堂训练 (10分钟） (1)2 (2)-4 19 ．5 在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a+|-a|=_____ ． A．-11 B．1 C．-15 D．-6 ．6 如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为（　　） 7．一个数的平方等于它本身的数是_______ ， 一个数的平方与这个数的绝对值相等，则这个数是 _____ ，绝对值大于2而小于π的整数__, 当x= 时，式子（x+2）2+2016有最小值，其最小值是 ___ ． 8．绝对值小于5的整数有 个，若x＜0，则|-x|+x= _______ ． 9．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： ①数轴上表示5和2的两点之间的距离是____； ②数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是_____； ③数轴上表示-4和3的两点之间的距离是_____； （2）归纳：一般地，数轴上表