山东省济宁市实验初中2023-2024学年上学期12月九年级数学质量检测试卷

济宁市实验初中2023-2024学年第一学期12月质量检测 初四数学 一、选择题 1. 下列四个命题中，真命题是（ ） A. 相等的圆心角所对的两条弦相等 B. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形 C. 平分弦的直径一定垂直于这条弦 D. 等弧就是长度相等的弧 2. 如图，在扇形中，为上的点，连接并延长与的延长线交于点，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 4. 如图，是的直径，弦于点，连接．若，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 5. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（ ） A. （2，2） B. （2，3） C. （3， 2） D. （4，） 6. 如图，与正方形的两边相切，且与相切于E点．若的半径为5，且，则的长度为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 7. 如图，四边形内接于，是直径，，若，则度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为2，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为 A. 4 B. C. 6 D. 二、填空题 11. 如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为_____． 12. 如果圆锥侧面展开图的面积是，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是______． 13. 如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度米，如果要通过最大轮船的水面高度为米，则设计拱桥的半径应是________米． 14. 如图，在⊙O中，弦CD过弦AB中点E，CE=1，DE=3，则AB=______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以OA为直径在x轴上方作半圆，直线l的解析式为，若直线l与半圆只有一个公共点，则t的值是______． 16. 如图，已知半圆．点在半圆上，，在 取点，连接，作于点，连接，则的最小值等于________． 三、简答题 17. 如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD． （1）求证：△ABD≌△CDB； （2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度数． 18. 如图，的直径，C为上一点，在的延长线上取一点P，连接交于点D，，． （1）求的长； （2）计算图中阴影部分面积． 19. 如图，为的直径，过圆上一点D作的切线交的延长线于点C，过点O作交于点E，连接． （1）直线与相切吗？并说明理由； （2）若，，求半径的长． 20. 如图，是的直径，点C在上，过点C作的切线． （1）求证：； （2）延长到D，使，连接与交于点E，若的半径为3，，求的长． 21. 如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作RtΔABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥AB于点F，交⊙O于点G． （1）求证：是的中点； （2）若，，求弦的长． 22. 如图，是半圆O的直径，点P在的延长线上，切于点C，，垂足为D，连接． （1）求证：； （2）若，，求BD的长． 23. 如图，内接于，C为的中点，D在上，连接． （1）如图，若，垂足为E，直线分别交，于点F，G．求证：． （2）如图，若与不垂直，过点C作，垂足为E，连接，写出之间的数量关系，并说明理由． 济宁市实验初中2023-2024学年第一学期12月质量检测 初四数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】（6，2） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、简答题 【17题答案】 【答案】(1)见解析；（2）∠ADC的度