4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段 一、选择题 1.如图，在 中， ，若 ，则线段 的长为（   ） A . 3             B . 4             C .              D .               2.如图，已知，，那么下列结论正确的是（ ） A .              B .              C .              D .               3.如图， ，则下列等式不成立的是（  ） A .              B .              C .              D .               4.如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，、的延长线交于点F.若，，则的长是（ ） A . 19             B . 20             C . 21             D . 22              5.如图直线AB、CD、EF被直线a、b所截，若∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，∠4=55°，下列结论错误的是（   ） A . EF∥CD∥AB             B .              C .              D .               6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE.过B作BF∥CD交AE的延长线为F.当BF＝1时，AB的长为（   ） A . 4             B . 5             C . 6             D . 7              7.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则 的值为（　　）   A .              B .              C .              D .               8.如图，直线l1∥l2∥l3，两直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．下列各式中，不一定成立的是（　　）   A . =             B . =             C . =             D . =              9.如图，AD∥BE∥CF，直线 、 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（　　） A . 7.5             B . 6             C . 4.5             D . 3              10.如图，直线a∥b∥c，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C；直线DF分别交a，b，c于点D，E，F.若 ；则 （ ） A .              B .              C .              D .               11.如图，P是▱ABCD内一点，连接P与▱ABCD各顶点，▱EFGH各顶点分别在边AP、BP、CP、DP上，且AE＝2EP，EF∥AB．若△PEF与△PGH的面积和为1．则▱ABCD的面积为（   ） A . 4             B . 6             C . 12             D . 18              二、填空题 12.在中，点分别在边上，，，当_____时，． 13.如图， 中， // ， ， ， ，则 的长为_____ 14.如图，已知 AC / / EF / / BD ．如果 AE ： EB = 2 ： 3 ， CF = 6 ．那么CD 的长等于_____ ． 15.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 的值等于_____． 三、解答题 16.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=4，AE=1.5．求AC的长． 17.如图所示，直线分别交于点A，B，C，DF分别交于点D，E，F，AC与DF相交于点.已知. (1)求AC的长. (2)若OE：OF=1：3，求OB：AB的值. 18.如图，已知△ABC中，DE∥BC，AD=6，EC=2，BD=AE，求BD的长． 19. 如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC．求证：AF：FD=AD：DB． 20.如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN．试判断△DMN的形状，并说明理由．   学科网（北京）股份有限公司 $$