2023-2024学年浙教版数学九年级上册期末综合练习（一）

2023-2024学年浙教版数学九年级上册期末综合练习（一） 一、选择题 1．二次数y＝x2+6x+1图象的对称轴是（　　） A．x＝6 B．x＝﹣6 C．x＝﹣3 D．x＝4 2．一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率是（    ） A． B． C． D． 3．如图，四个三角形的顶点都在方格子的格点上，下列两个三角形中相似的是（    ） A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 4．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，得到的实验结果成如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（    ） A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 B．扔一枚面额一元的硬币，正面朝上 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，某人随机出的是“剪刀” D．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，抽到的卡片上标有奇数 5．如图，ABCD是的内接四边形，，则的度数是（    ） A．50° B．100° C．130° D．120° 6．小明在体育测试中掷出的铅球的运动路线呈抛物线形，若铅球运动的抛物线对应的函数表达式为（单位：m），x是铅球飞行的水平距离（单位：m），其图像如图所示，已知该同学出手点A的坐标为（0，），则铅球飞行的水平距离OB的长度为（   ） A．12m B．13 m C．（）m D．25m 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB＝8，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（  ） A．8π B．6π C．4π D．2π 8．如图，在中，，，点P是内一点，，，，求的度数（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D是以点A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最大值（    ） A．14 B．7 C．9 D．6 10．如图，是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③的两根分别为、（），则，；④．其中正确的命题是（  ） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③④ 二、填空题 11．一个不透明的盒子中装有若干个红球和个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为 ． 12．如图，，直线，与这三条平行线分别交于点A，C，E，和点B，D，F．已知，则的长为 ． 13．已知二次函数的图象上有两点，，则，的大小关系为 ． 14．若的半径为2，则的圆心角所对的弧长是 ． 15．如图，半圆O的直径，弦，平分，则的长为 ． 16．已知抛物线y=x2-mx+m-2.（其中m是常数），不论m取何值，抛物线都经过一个定点，则这个定点的坐标为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C是线段AO上的一个动点，连接BC，于点D，以OD为一边，作正方形ODEF，其中点E与点B在直线OD两侧，当点C从点A运动到点O过程中，点E经过的路径长为 ． 三、解答题 18．如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由． 19．已知二次函数的部分图象如图所示．    (1)求这个二次函数的解析式： (2)直接写出满足时，x的取值范围． 20．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示． （1）△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称，画出对称轴m． （2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2.此时点A2的坐标为________； 求出点A1旋转到点A2的路径长．（结果保留根号） 21．如图，在△ABC中，点D是AB上一点（不与A、B重合），过点D作DEBC，交AC于点E．连接CD，若∠ACD＝∠B． （1）求证：CD2＝DE•BC； （2）若DE＝3，BC＝4，求的值． 22．P为等边内的一点，，将绕点B顺时针旋转到位置．    (1)判断的形状，并说明理由； (2)求的度数． 23．如图，在四边形 中，，，， 为 的外接圆． (1) 如图 ，求证： 是 的切线． (2) 如图 ， 交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，交 于点 ． ①求证：． ②若 ，，求 的长． 24．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是3