3.5 圆周角 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1.下列语句中，正确的是（　　） ①相等的圆周角所对的弧相等；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形. A . ①②             B . ②③             C . ②④             D . ④              2.如图，点A，B，C均在⊙O上，连接OA，OB，AC，BC，如果OA⊥OB，那么∠C的度数为（    ） A . 22.5°             B . 45°             C . 90°             D . 67.5°              3.如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ COB的度数是（   ） A . 75°             B . 70°             C . 65°             D . 35°              4.如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC＝40°，则∠ABO的度数为（   ） A . 10°             B . 20°             C . 30°             D . 40°              5.已知：如图， ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE，若∠ACB＝50°，则下列结论中正确的是（  ） A . ∠AOB＝50°             B . ∠ADB＝50°             C . ∠AEB＝30°             D . ∠AEB＝50°              6.如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，∠A＝26°，则∠D度数是（　　） A . 26°             B . 38°             C . 52°             D . 64°              7.如图，已知 是⊙O的直径， 是弦，若 ，则 等于（   ） A . 16°             B . 24°             C . 34°             D . 46°              8.如图，⊙O的直径AB＝8，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，则AC的长是（   ） A . 2             B . 2              C . 2              D . 4              9.如图，点A的坐标为A（8，0），点B在y轴正半轴上，且AB＝10，点P是△AOB外接圆上一点，且∠BOP＝45°，则点P的坐标为（   ） A . （7，7）             B . （7 ，7 ）             C . （5 ，5 ）             D . （5，5）              10.如图，四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形，连接OA，OC．若∠ADC＝72 ，则 的长为（　　）。 A .              B .              C .              D .               11.如图，AC，BD是⊙O的两条直径，∠AOD＝60°，点M是劣弧AB上任意一点，过点M作AC的垂线，交AC、BD所在直线于点E、G，过点M作BD的垂线，交BD、AC所在直线于点F、H，小明思考后提出如下说法，其中不正确的是（   ） A .               B . ∠EMF＝60°                C . 当M平分弧AB时，四边形AMBO为菱形                D . 当△MFG≌△BCD时，              二、填空题 12.半径为3cm的圆内接正方形的对角线长为_____cm，面积为_____． 13.如图，MN为 的直径，⊙O的半径为3，点A在 上， ，B为 的中点，P是直径MN上一动点，则 的最小值为_____. 14.如图，△ABC内接于⊙O，DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∠ABC=114°，则∠ADC的度数为_____°． 15.如图， 等腰内接于，，，点D是上一点， 连接， 点E是上一点，满足. 若， 则的面积是_____. 三、解答题 16.如图，已知四边形内接于.求证：. 17.已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在上取点G，连结CG，DG，AC．求证：∠DGC=2∠BAC． 18.如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P在边DC上，且△