3.3 垂径定理 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.将半径为5cm的圆形纸片沿着弦AB进行翻折，弦AB的中点与圆心O所在的直线与翻折后的劣弧相交于C点，若OC=3cm，则折痕AB的长是（   ） A .              B .              C . 4cm或6cm             D . 或               2.下列命题中，真命题为（   ） 任意三点确定一个圆； 平分弦的直径垂直于弦； 的圆周角所对的弦是直径； 同弧或等弧所对的圆周角相等. A .              B .              C .              D .               3.如图，已知圆的半径是5，弦AB的长是6，则圆心O到弦AB的距离 弦心距 是    A . 3             B . 4             C . 5             D . 8              4.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（   ） A . 4             B . 6             C . 8             D . 10              5.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立是（    ） A . 弧AC＝弧AD             B . 弧BC＝弧BD             C . CE＝DE             D . OE＝BE              6.如图， MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ） A .              B .              C .              D .               7.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)直线y=kx-3k+4与 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ） A . 22             B . 24             C .              D .               8.在半径为13的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，若油面宽AB=24，则油的最大深度CD为（　　） A . 7             B . 8             C . 9             D . 10              9.《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.如图，已知弦 尺，弓形高 寸，（注：1尺=10寸）问这块圆柱形木材的直径是（    ） A . 13寸             B . 6.5寸             C . 20寸             D . 26寸              10.如图所示，⊙ 的半径为13，弦AB的长度是24， ，垂足为N，则ON=（    ） A . 5             B . 7             C . 9             D . 11              二、填空题 11.如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．若二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式为 _____． 12.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作CE⊥AB于点E.若CD＝5，AB＝6，则EF的最大值为 _____，此时CE的长度为 _____. 13.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2，CD＝4.以BC上的一点O为圆心的圆经过A，D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是_____. 14.如图，以 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，点 为⊙ 上一动点， 于 ，则弦 的长度为_____，当点 在⊙ 上运动的过程中，线段 的长度的最小值为_____． 三、解答题 15.如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于C，D两点，．求的长． 16.如图，在⊙O中有折线BACO，OC=1，AC=，∠A=30°，∠C=