第四章整式的加减题型复习讲义2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第4章 整式加减复习 1、 知识点复习 四组概念 1.单项式 (1)概念:由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式，其中的数字因数做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如单项式的系数是次数是. (2)注意: ①单独的一个数或一个字母也是单项式.如就是一个单项式; ②在单项式中若有分母，则分母必须是数字，而不能是字母，否则就不是单项式. 2.多项式 (1)概念:由单项式相加组成的代数式叫做多项式，每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数. (2)命名:多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有个单项式，次数是，那么这个多项式就叫做次项式.与用大写数字表示。 3.整式 单项式和多项式统称为整式. 4.同类项 (1)定义:那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. (2)注意: ①一是所含的字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可; ②同类项与系数的大小无关; ③同类项与它们所含的字母顺序无关; ④所有常数项都是同类项. 两个法则 1.合并同类项的法则 (1)合并同类项的法则:把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变. (2)合并同类项的含义:把多项式中的同类项合并成一项，多项式的项数会减少，从而达到化简多项式的目的. (3)合并同类项的依据:逆用分配律. 2.去括号法则 (1)去括号法则:括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号;括号前是“—”时，把括号和它前面的“—”去掉，原括号里的各项都改变符号. (2)注意:若括号前的因数不是时，则需要运用分配律去括号，不要漏乘括号里的项，相乘时不要出现符号错误. 一个运算 整式加减运算 (1)整式加减的意义:求几个整式的和差，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后进行化简运算. (2)整式加减的步骤:先去括号，然后再合并同类项. 一个化简求值 整式的化简求值 （1）一般步骤:首先把原整式化简变形，然后将已知的字母值代入计算便得结果. （2）代入方法: 一是直接代入，二是整体代入. 2、 题型练习 【题型1 整式的相关概念】 例1 下列说法正确的的是（ ） A.的系数是1，次数是1 B.的系数是，次数是7 C.的项是 D.多项式是三次四项式 练习： 1、单项式的系数是 ，次数是 。 2、把多项式按照的升幂顺序排列 ，按照的降幂顺序排列 。 3、多项式的项是 。 4、下列代数式: ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦。其中单项式有 ； 多项式有 ；整式有 。 (填序号) 【题型2 同类项】 例1 下列各项是同类项的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 例2 单项式与的和是单项式，求的值为 。 练习： 1、 在中没有同类项的是 。 2、 单项式与是同类项，则等于（ ） A. B. C. D. 3、 单项式与是同类项，则的值为 。 4、 单项式与是同类项，则等于 。 【题型3 整式的次数问题】 例1 多项式，，则是（ ） A.四次三项式 B.三次三项式 C.四次四项式 D.四次五项式 例2 已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M-N的次数是（ ） A.三次 B.二次 C.五次 D.三次或者五次 例3 单项式是三次单项式，那么的值为 。 练习： 1、已知P是一个三次多项式，Q是一个二次多项式，则下列说法正确的是（ ） A.P+Q是五次多项式 B.P+Q八次多项式 C.P-Q三次多项式 D.P-Q一次多项式 2、如果整式是关于的四次三项式，则的值为 。 3、已知多项式。 （1）当多项式A是一个二项式时，求的值。 （2）当多项式A二次式时，求的值。 【题型4 单项式、多项式找规律题】 例1 观察下列单项式：，，，，，……按照上述规律，第个单项式为 ；第个单项式为 。 例2 观察下列多项式：，，，，，…