福建省宁德市霞浦第一中学2023-2024学年九年级上学期阶段性二教学效果检测（第二次月考）数学试卷

年， 2023-2024学年第一学期九年级阶段性二教学效果检测 数学试卷 国 (考试范围：北师大版第二章考试时间：120分钟满分：100分) 九班座号 姓名 成绩 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1.抛物线y=x2-4x+1与y轴交点的坐标是( ) A.(0,1) B.(1,0) C.(0,-3) D.(0,2) 2.二次函数y=(x~1)243图象的顶点坐标是（) A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3) D.(-1,-3) 3.二次函数y=am2+br+e(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下： -2 -1 0 2 -3 -2 -3 -6 -11 则该函数图象的对称轴是（ A.直线x=-3B.直线x=-2 C.直线x=-1 D.直线x=0 4.二次函数y=2(x-1)243的最小值是() A.-1 B.1 C.2 D.3 5,将抛物线y=(x-3)2-4向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到 的抛物线解析式是() A.y=(x-4)2-6 B.y=(x-1)2-3 C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-4)2-2 6.如图，二次函数y=x2+br+c的图象过点B(0,-2).它与反 比例函数y=8的图象交于点A(m,4),则这个二次函数的 解析式为() A.y=x2-x-2 B.y=x2-x+2 第6题图 C.y=x2+x-2 D.y=x2+x+2 7.函数y=a2+2ax+7(a<0)的图象过点(2,6)，则方程ar2+2ar+7=6的解是() A.3x2 B.x-0 C.x=-4,2 D.x=0,x-2 8.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=a2+bx+ba0)与一次函数y=ax+b的图象可 能是( 9.已知抛物线)=-2+x+4经过（一2）和4川两点，则n的值为( A.-2 B.-4 C.2 D.4 10.如图，正方形O4BC的顶点C的坐标是(2， 合顶 点A,B在第四象限，抛物线y=2(a<0)的图象经 过点B,则a的值为( A C.10 6 D. 25 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 第10题图 1山.如果函数y=(m1)2+x(m是常数)是二次函数，那么m的取值范围是 12.抛物线y=2-2x-5的顶点坐标是 13.若二次函数y=a2+r-3的图象经过点(-1,0)，(3,0)，则其表达式为y= 14.将二次函数y=x2-8x+3化为y=a(x-m)24k的形式是 15.己知二次函数y=X2-2+3,当自变量x满足-1≤x≤2时，函数y的最大值是 16.如图，在平面直角坐标系中，P是抛物线 y=-x2+3x上一点，且在x轴上方，过点P分别 向x轴、y轴作垂线，得到矩形PMON,若矩形 PMON的周长随点P横坐标m的增大而增大， 则m的取值范围是 M 第16题图 三、解答题：本题有5小题，共52分. 17.(11分)函数y=m2-2mx-3m是二次函数 (1)如果该二次函数的图象与y轴的交点为(0,3)，那么m= (2)求它与x轴的交点和抛物线项点的坐标： (3)在给定的坐标系中画出(1)中二次函数的图象。 y 6 2 654320123456x L上1 2 18.(9分)如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点4(1,0)，B(3,2). (1)求m的值和抛物线的解析式： (2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集（直接写出答案）。 19.(10分)某药店购进一批医用级消毒液，进价为15元/瓶，出售时售价最低为18元/瓶， 且相关部门规定利润率不能高于40%通过分析销售情况，该药店发现这种消毒液一天 的销售量y(瓶)与当天的售价x(元/瓶)之间满足一次函数关系，其图象如图所示。 (1)求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。 (2)设该药店某天销售这种消毒液所获得的利润为W元， y/瓶 写出，w与x之间的函数关系式，当售价定为多少时，日销 24 售利润最大？最大日销售利润是多少元？ 20 级 1820x/(元·瓶) 20.(10分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴只有一个公共点A(2,0)且经 过点3.} (1)求抛物线的函数解析式： (2)直线：y=- 3 x+m与抛物线y=am2+bx+c相交于B,C两点(C点在B点的 左侧)，与对称轴相交于点P,且B,C分布在对称轴的两侧。若B点到抛物线对称轴 的距离为n,且CP=t·BP(2≤t≤3).试探求n与t的数量关系. 21.（12分)已知直线y=2x+m与抛物线y=2+ac+b有一个公共点M(1,0),且a<b. (1)求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）： (2)说明直线与抛物线有两个交点； (3)直线与抛物线的另一个交点记为N. ①