精品解析：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)

2021-2022学年联合校高一上学期期末考试模拟试卷 数 学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “实数”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件 3. 数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2020石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（ ） A. 222石 B. 224石 C. 230石 D. 232石 4. 已知平面向量，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中成立的是（ ） A. B. C. D. 方程的根是 6. 如图，在等腰梯形中，，，若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 设，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 函数在上有两个不同的零点，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 某士官参加军区射击比赛，打了10发子弹，报靶数据如下：6，5，9，10，7，8，9，10，9，7，（单位：环），下列说法正确的有（ ） A. 这组数据的平均数是8 B. 这组数据的80%分位数是9 C. 这组数据的中位数是8.5 D. 这组数据的方差是2.6 10. 已知，且， 则的取值可以是（ ） A. 8 B. 9 C. （为自然对数的底数） D. 11. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若实数，则下列 不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的序号是（ ） A. 偶函数的定义域为，则 B. 设，若，则实数值为或 C. 奇函数在上单调递减，且最大值8，最小值为，则 D. 若集合中至多有一个元素，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分. 13. 函数（且）的定义域为（写成区间形式）______. 14. 已知幂函数的图象过点，则______. 15. 已知，______. 16. 满足，，且对于，，则是函数的单调递______（填“增”或“减”）区间，关于的不等式的解集是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式的值 （1） （2） （3） 18. 为了讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进学生对党史的了解，某班级开展党史知识竞赛活动，现把50名学生的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图. （1）求的值并估计这50名学生成绩的中位数； （2）用分层抽样的方法从成绩在，两组学生中抽取5人进行培训，再从这5人中随机抽取2人参加校级党史知识竞赛，求这2人来自不同小组的概率. 19. 平面直角坐标系中，，为坐标原点. （1）令，若向量，求实数值； （2）若点，求的最小值． 20. 已知f（x）＝，a是大于0的常数． （1）求； （2）求的值； （3）利用（2）的结论求＋＋+…＋的值． 21. 某广场欲建一块矩形绿地，在绿地的四周铺设2宽的人行道，如图所示．设矩形绿地的长为，绿地与人行道一共占地． （1）试写出关于的函数关系式； （2）求为何值时，占地面积最小． 22. 已知函数，，且. （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）令，若，求的值； （3）已知函数在上单调递减，解关于的不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年联合校高一上学期期末考试模拟试卷 数 学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求得集合. 【详解】因为集合，，则. 故选：B. 2. “实数”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据“”与“”的互相推出情况判断出结果. 【详解】当时，显然成立， 当时，此时不一定成立，例如时可取任意实数， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 3. 数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人