河南省郑州市第七十三中学2023-2024学年八年级上学期学情调研数学试卷

2023一2024学年上学期学情调研 八年级数学试卷 考试时间:100分钟:满分:120分 一、选择题(共10小题,每小题3分共30分) 1.下列实数中,比-2小的数是() A.-3 B.-√5 C.0 D.1 2.下列二次根式中,不能与√3合并的是( ) A.√2 B. 0. 3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( B.4,5,6 C.1.8,2.4,3 D.32,4,5 4.两条直线以=mx-n与y2=x-m在同一坐标系中的图象可能是图中的() 5.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情 ⑤① 况,并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中, 5%10% ④ 本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( 209 ②⊙100元 25 ②80元 ③50元 A.50,50 B.50,30 ④30元 ⑤20元 C.-80,50 B.30,50 40% 6.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改成横排,如图1、图2, 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1 2x+3y=21 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是 3x+2y=19 类似地, 图2所示的算筹图所对应的二元一次方程组的解为() 1m=工川宁 -T「- 、图1 图2 x=3 x=6 x=2 A x=8 l=2 B. y=1 D y=13 y=1 7.若RtAABC的两边a,b满足√a-3+(b4}=0,则第三条边c的值是() A.5 B.V5或√7 C.5或W7 D.5或W6 8.下列说法正确的是() A若ab=0,则点P(a,b)表示原点 B.点(1, a)一定闲第四象限 C.己知点A(1,-3)与点B(1,3),则直线AB平行y轴. D.已知点A(1,-3),A的横坐标不变,纵坐标乘-1,得到的点A,则点A和点A 关于y轴对称 9.如图,将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋 转,使OA,OD落在数轴上,点A,D在数轴上对应的数字分别为a,b,则b-a的值是 A.2.5 B.2.8 C.3-V7 D.万 10.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿折线AB-BC向终点 C运动.设点P的运动时间为ts, APC的面积为Scm2,图2是点P运动过程中S与t 之间函数关系的图象,则AC的长为() A.10cm B.8cm C.14cm D.12cm S/cm2 210 图1 图2 第9题图 第10题图 二、填空题(共5小题,每小题3分共15分) 11.√16的算术平方根是 12.已知直线L:y=kx-a与L2:y=飞2x+b的图象如图所示,则二元一次方程组的 kx-y-a=0 kx-y+b=0 解为 13.直角坐标系中,一条直线经过A(-1,5),B(3,-3)两点.则 A0B的面积是 mx-3y=16 14.已知关于x、y二元一次方程组 的解为 x=5 3x-y=0 则关于x,y的二元 y=3 m(x+1)-3y-)=16 次方程组 3(x+)-n(y-)=0 的解是 15.如图,在 ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则P的最小值 是 4个 234 12题图 13题图 15题图 三、解答题(本大题共8小题,共75分) 16.计算(10分) ①8分)原-4侵+后 (2)(3分)(5+2y2-(2+V5)2-5) 3x+5y=k+2 (3)(4分)关于x,y的方程组 2x+3y=k 的解x,y互为相反数,求k的值. 17.(6分)根据一次函数y=kx+b的图象,写出下列问题的答案: (1)关于x的方程kx+b=0的解是 (2)关于x的方程kx+b=-3的解是 (3)当x≥0时,y的取值范围是 共6页第3页 18.8分)阅读材料:如果一个三角形的三边长分别为a,b,,记p=a+b+C,那么 2 这个三角形的面积为S=√p(p-(p-b(p-c.这个公式叫“海伦公式”,它是利用 三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,中国秦九韶也得出了类似的公式,称 三斜求积术,故这个公式又被称为“海伦一秦九韶公式”,完成以下问题: (1)如图1,在 ABC中,若AB=4,BC=5,AC=6,利用上面公式求 ABC的面积: (2)如图2, ABC的两条角平分线AD,BE交于点O,求点O到边AB的距离. 图1 图2 19.(10分)某校组织八年级师生共420人参观纪念馆,学校联系租车公司提供车辆, 该公司现有A,B两种座位数不同的车型,如果租用A种车3辆,B种车5辆,则空余 15个座位:如果租用A种车5辆,B种车3辆,则有15个人没座位, (1)求该公司A,B两种车型各有多少个座位? (2)若A种车型的日租金为260元