精品解析：辽宁省朝阳市育英高考补习学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

育英高中2021-2022学年度第一学期期末考试 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. 2. 已知命题“，”，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 使不等式成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 4. 记，，，则 （ ） A. B. C. D. 5. 函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 7. 2021年4月13日，日本政府不顾国内外的质疑和反对，单方面决定以排海的方式处置福岛核电站事故的核污水，这种极不负责任的做法将严重损害国际公共健康安全和周边国家人民的切身利益．福岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质3H含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除．现已知3H的质量随时间（年）的指数衰减规律是：（其中为3H的初始质量）．则当3H的质量衰减为最初的时，所经过的时间为（ ） （参考数据：，） A. 125年 B. 175年 C. 255年 D. 1050年 8. 已知函数是定义域为的偶函数，且在区间上单调递增．若实数a满足，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是（ ） A. B. y=1-x2 C. D. 10. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数有2个零点 B. 当时， C. 不等式的解集是 D. ，都有 11. 若，，则（ ） A. B. C. D. 12. 表示不大于的最大整数，设函数（ ） A. 为增函数 B. 为奇函数 C. D. 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为___________. 14. 已知，，且，则的最小值为______. 15. 若函数(，且)，在上的最大值比最小值大，则______________. 16. 已知函数，若有三个不同实根满足，则的取值范围为___________. 四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）； （2）已知，求. 18 已知集合，. （1）若，求实数取值范围； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知幂函数，为偶函数，且在区间上是增函数.函数， （1）求的值； （2）求的最小值. 20. 已知函数的定义域是． （1）求实数a的取值范围； （2）解关于x不等式． 21. 已知函数. （1）若为偶函数，求最小值； （2）当时，判断的单调性（不用证明），并借助判断的结论求关于的不等式的解集. 22. 已知函数， . （1）若的定义域为，求实数的取值范围； （2）若，函数为奇函数，且对任意，存在，使得，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 育英高中2021-2022学年度第一学期期末考试 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为，求出，计算得到答案 【详解】阴影部分表示的集合为， 故选 【点睛】本题主要考查的是韦恩图表达集合的关系和运算，属于基础题 2. 已知命题“，”，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】对全称量词的否定用特称量词，直接写出 【详解】∵“，”， ∴：， 故选：A 【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题． 3. 使不等式成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解出五个不等式的解集，利用集合之间的关系可以判断出结果. 【详解】因为，， ， ，且或， 因为， 所以使不等式成立的一个必要不充分条件是， 故选：A． 【点睛】本题考查了必要不充分条件，考查了绝对值不等式、对数不等式的解法，用集合之间的关系判断充分、必要条件是解题关键，属于基础题.