浙江省杭州市大关中学教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

杭州市大关中学教育集团2023年11月期中教学质量调研 七年级 数学 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名、准考证号和座位号． 3．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意．） 1. 在0，1，，这四个数中，最大的数为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算4的算术平方根是（ ） A. ±4 B. 2 C. －2 D. ±2 4. 下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 定义，若，则x值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 6. 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为(　　) A. － B. 1－ C. D. 7. 若式子与的值相等，则等于（ ） A B. C. D. 8. 一根竹竿插入池塘中，插入池塘淤泥中部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x米，则可列方程( ) A. B. C. D. 9. 已知，，则代数式的值是（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 10. 已知a是整数部分，b是的小数部分，则的平方根是（ ） A 3 B. ±3 C. 5 D. ±5 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 2023年某市城区植树造林约为3070000株，将数3070000用科学记数法表示为______． 12. 计算：______；______． 13. 如果x是9的平方根，y是的立方根，则______． 14. 已知整数a、b、c、d满足，且，则______． 15. 用黑白两冲颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律镶嵌成若干个图案： （1）第四个图案中有白色地板砖______块； （2）第个图案中有白色地板砖______块． 16. 如图，有一张长方形纸片，长和宽分别为a（且）和1．现将纸片按如下方式操作：第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则a的值为______． 三、解答题（共7小题，共66分．） 17. 化简． （1）； （2）． 18. 解方程． （1）； （2）． 19. 已知x=是方程的解，求代数式的值. 20. 已知，， （1）当时，试求出的值； （2）当，时，请求出的值． 21. 为了有效控制酒后驾驶，杭州市某交警的汽车在南北方向的莫干山路上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：，，，，，，． （1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？ （2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？ 22. 两个边长分别为a和b的正方形按如图1放置，记未叠合部分（阴影）的面积为．在图1大正方形的右下角再摆放一个边长为b的小正方形（如图2），记两个小正方形叠合部分（阴影）的面积． （1）用含a，b的代数式分别表示，． （2）若，，求的值． （3）若，求图3中阴影部分的面积． 23. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表． 价目表 每月用水量 单价 不超出6立方米的部分 2元/ 超出6立方米但不超出10立方米的部分 4元/ 超出10立方米的部分 8元/ 注：水费按月结算 （1）若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费______元． （2）若某户居民3月份用水a立方米（其中），求该用户3月份应交水费．（用含a的整式表示，结果要化成最简形式） （3）若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共交水费（用含x的整式表示，结果要化成最简形式）． 杭州市大关中学教育集团2023年11月期中教学质量调研 七年级 数学 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名、准考证号和座位号． 3．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6