精品解析：天津市滨海新区中新天津生态城第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中检测试卷 九年级数学 试卷满分120分，考试时间100分钟． 答卷前，请务必将自己的班级、姓名、考生号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. x2+2y＝1 B. x3﹣2x＝3 C. x2+＝5 D. x2＝0 2. 下列函数是二次函数的是（　　） A. y＝ax2+bx+c B. y＝+x C. y＝x（2x﹣1） D. y＝（x+4）2﹣x2 3. 下列运动属于旋转的是（ ） A. 足球在草地上滚动 B. 火箭升空运动 C. 汽车在急刹车时向前滑行 D. 钟表的钟摆动的过程 4. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 7. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A. B. C. D. 8. 国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为( ) A B C. D. 9. 如图，在中，以C为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 11. 已知，点，，在二次函数图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知二次函数的图象交轴于，对称轴为．则下列结论：①；②；③；④若，是图象上的两点，则；⑤若，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若与互为倒数，则x的值是______． 14. 已知抛物线的顶点坐标为(4，−1)，与y轴交于点(0，3)，则这条抛物线的解析式是______． 15. 如图所示，把图中的交通标志图案绕它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 _____． 16. 三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是________． 17 如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=____°． 18. 当时，函数的最小值为1，则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，其中第19、20题每小题8分，21-25题每小题10分，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 选择适当方法解下列方程： （1）； （2）． 20. 关于的一元二次方程的实数解是和． （1）求的取值范围； （2）如果且k为整数，求k的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC， （1）△ABC与△A1B1C1关于原点O对称，写出△A1B1C1各顶点的坐标，画出△A1B1C1； （2）以O为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°得△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出△A2B2C2各顶点的坐标． 22. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE． （1）求证：DE∥BC； （2）若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周长． 23. 已知抛物线的部分图象如图所示． （1）求，的值； （2）分别求出抛物线的对称轴和的最大值； （3）写出当时，的取值范围． 24. 某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示： 销售单价x（元/千克） 55 60 65 70 销售量y（千克） 70 60 50 40 （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式； （2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 25. 如图，已知，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为．与y轴交于点在