重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习卷（一）

试卷第 1页，共 4页 永川中学校高 2023 级半期复习卷（一） 一、单选题 1．设集合  0 8U x N x    ，  1,2,3,4,5S  ，  3,5,7T  ，则 S ∩ (∁UT)=（ ） A． 1,2 B． 1,2,3 C． 1,2,4 D． 1,2,4,5,6,8 2．已知 a，b， cR，则下列语句能成为“a，b，c都不小于 1”的否定形式的是（ ） A．a，b，c中至少有 1个大于 1 B．a，b，c都小于 1 C．a，b，c不大于 1 D． 1a  或 1b 或 1c  3．若 0a  ， 0b  ，则“ 1ab  ”是“ 1a b  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知 0, 0x y  ，且 1 1 2 2 3x y    ，若 2 3x y m m   恒成立，则实数m的取值范围 是 （ ） A．  4,6 B．  3,0 C．  4,1 D．  1,3 5．已知关于 x的不等式 2 2 4 0ax bx   的解集为 4x m x m        ，其中 0m  ，则 1b a b  的最小值为（ ） A． 5 2 B．2 C．1 D． 2 6．函数   2 1 xf x x   的图像大致是（ ） A． B． C． D． 7．以下函数中，在  0,  上单调递减且是奇函数的是（ ） A．   3f x x  B．  f x x C．   22f x x  D．   1f x x   8．若函数   2 2 , 1 4, 1 x a xf x ax x          在R 上是单调函数，则 a的取值可以是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 试卷第 2页，共 4页 二、多选题 9．成人心率的正常范围为 60~100次/分钟，超过 100次/分钟为心率过速.观测并记录一 名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者（ ） A．服了药物后心率会马上恢复正常 B．服药后初期药物起效速度会加快 C．所服药物约 15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期） D．一天需服用该药 1至 2次 10．若函数 ( )f x 为R 上的偶函数，在 0 +， 上单调，且满足对任意 xR ，都有  2( ) 2f f x x  ，则 (3)f 的值可能为（ ） A．4 B．6 C．7 D．10 11．下列说法正确的是（ ） A．若幂函数的图象经过点 1 ,2 8       ，则解析式为 1 3y x B．若函数   4 5f x x   ，则  f x 在区间  ,0 上单调递减 C．幂函数 y x  0  始终经过点  0,0 和  1,1 D．若幂函数    22 2 3 mf x m m x   图像关于 y轴对称，则    2 2 5 3f a a f    12．已知 ( )f x 是定义域为 R 的函数， ( 2)f x  为奇函数， (2 1)f x  为偶函数，则下列说 法一定正确的是（ ） A． ( )f x 为奇函数 B． ( )f x 为关于 1x  对称 C． ( )f x 关于点 ( 1,0) 对称 D． ( 2) 0f   三、填空题 13．设集合  1,2,3, ,nS n  ，若 X 是 nS 的子集，我们把 X 中所有元素的和称为 X 的容 量（规定空集的容量为 0），若 X 的容量为奇（偶）数，则称 X 为 nS 的奇（偶）子集. 则 4S 的所有奇子集有个 . 14．对任意 xR ，给定   5f x x   ，    21g x x  ，记函数       max ,M x f x g x ， 则  M x 的最小值是 . 15．若定义在R 上的偶函数  f x 满足：对任意的 1x ，   2 1 2,0x x x   ，有      2 1 2 1 0x x f x f x     ，且  3 0f  ，则满足  2 0xf x   的 x的取值范围为 ． 16．已知函数   2f x x ，若    f x g x 是幂函数，且    f x g x 是奇函数，试写出一 试卷第 3页，共 4页 个符合条件的函数  g x