2022-2023学年人教版九年级数学（第21—27章）综合练习题

2022-2023学年人教版九年级数学（第21—27章）综合练习题（附答案） 一、选择题：共30分. 1．一元二次方程x2＝2x的解是（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝0 2．下列事件属于必然事件的是（　　） A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B．掷一次骰子，向上一面的点数是6 C．任意画一个五边形，其内角和是540° D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF＝4，则CD的长为（　　） A． B．8 C．10 D．16 5．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=320，则∠B的度数是（　　） A．58° B．60° C．64° D．68° 6．若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x2＜x1 7．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可列为：（　　） A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10 C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10 8．抛物线y＝2x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y＝2（x﹣1）2﹣2 B．y＝2（x+1）2﹣2 C．y＝2（x+1）2+2 D．y＝2（x﹣1）2+2 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数y＝（　　） A．B．C．D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC=4，点D为BC边的中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45度，B′C′与AB交于点E，则图中阴影部分四边形ACDE的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．不能确定 二、填空题：共18分. 11．牛是中国十二生肖排行第二的动物，对应地支为“丑”．现规定一种新的运算，a丑b＝a2+ab+b2，则方程（x丑2）﹣5＝0的解为 　 　． 12．为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率：　 　． 13．圆锥的底面半径为3，母线长为6，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为 　 　． 14．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过A点做AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，若△ABC的面积为4，则k的值是　 　． 15．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P为（点P与点D，点E不重合），连接PC、PD，DG⊥PC，∠PDG等于 　 　度． 16．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为　 　． 三、解答题：共72分. 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+k﹣1＝0． （1）求证：不论k取何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根为﹣1，求k的值和方程的另一个根． 18．如图，BD是⊙O的直径．弦AC垂直平分OD，垂足为E． （1）求∠DAC的度数； （2）若AC＝6，求BE的长． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若，请根据图象直接写出x的取值范围； （3）若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是5，请直接写出点P的坐标． 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB于点E，AC＝8，BC=6 （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）当AE＝DC时，求AD的长． 21．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长和宽分别为多少m时猪舍面积为80m2？ 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC与点H，HE⊥AB于点E，以H为圆心，HE为半径做半圆交AH于点F． （1）求证：AC是⊙H的切线； （2）若点F是AH的中点