湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年九年级上学期数学周测12.14

武珞路中学2023-2024学年九上数学周测 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1. 将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是( ) A. 3. -3 B. 3, 0 C. 3, 6 D. 3, -6 2. 下列用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3. 抛物线 的顶点坐标是( ) A. (3, 1) B. (3, -1) C. (-3, 1) D. (-3, -1) 4. 下列事件是随机事件的是( ) A. 通常加热到100℃时,水沸腾; B. 购买一张彩票， 中奖； C. 明天太阳从东方升起； D. 任意两一个三角形，其内角和是360° 5.圆的半径是6cm，若圆心与直线上某一点的距离是6cm，则直线与圆的位置关系是( ) A. 相交或相切 B. 相交 C. 相切 D. 相离 6. 如图, 将△AOB 绕点O按逆时针方向旋转 55°后得到△A'OB', 若∠AOB=15°, 则∠AO B'的度数是( ) A.25° B. 30° C. 35° D. 40° 7. 抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是( ) A. B. C. D. 8. 圆锥的底面半径r=6， 高h=8， 则圆锥的侧面积是( ) A. 60π B. 80π C. 96π D. 120π 9. 已知a，b为关于x的方程 的两根，则 的值为( ) A. -3 B. -5 C. -7 D. -9 10. 矩形ABCD中,AB=12,BC=8,将矩形沿MN折叠,使点C恰好落在AD边的中点F处,以矩形对称中心O点为圆心的圆与FN相切于点G，则⊙O的半径为( ) A. 3. 6 C. 3. 5 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11.在平面直角坐标系中，点 P( 2，5)关于原点对称的点的坐标为 . 12.下装记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么这名球员投篮一次，投中的概率约为 . (精确到0. 1) 投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500 投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 251 投中频率(m/n) 0. 56 0. 60 0. 52 0. 52 0. 49 0. 51 0. 50 13.1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步.意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步. 若设宽为x步，则可列方程为 . 14. 如图⊙O的半径为5cm， 正六边形ABCDEF内接于⊙O， 则图中阴影部分的面积为 . 15. 关于二次函数 的四个结论： ①对于任意实数m，都有.x₁=2+m与. 对应的函数值相等； ②无论a取何值，抛物线必过两个定点； ③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则 ④若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则 或 其中结论正确的是 (填写序号). 16. 如图, 点 B 的坐标为(4,0), 以O点为圆心,以OB为半径的圆交y轴于点A, 点C为第一象限圆上一动点，CD⊥x 轴于 D点，点I为△OCD的内心，则AI的最小值为 . 三、解答题(共8题，共72分) 17. 若关于x的方程. 的一个根为一2，求m 和方程的另一个根. 18. 已知 AB 是⊙O 的直径, C 是圆上的点, D 是优弧 ABC 的中点. (1) 若∠AOC =100°,则∠D 的度数为 , ∠A 的度数为 ; (2) 求证: ∠ADC = 2∠DAB . 19.一个不透明的盒子中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2