28.2.2应用举例 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九下 28.2.2应用举例 同步练习 一、选择题 1．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端25米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为a，则树0A的高度为(    ) A．米 B．25sina米 C．25tana米 D．25cosa米 2．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（ ） A．9m B．6m C． D． 3．如图，A，B两景点相距20km，C景点位于A景点北偏东60°方向上，位于B景点北偏西30°方向上，则A，C两景点相距（　　） A．10km B．10km C．10km D．km 4．如图，港口A在观测站O的正东方向，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行15 km到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东45°的方向，则观测站O距港口A的距离为（  ） A．km B．15km C．km D．15km 5．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（ ） A．40m B．80m C．120m D．160m 6．3月中旬某中学校园内的樱花树正值盛花期，供全校师生驻足观赏． 如图，有一棵樱花树AB垂直于水平平台BC，通往平台有一斜坡CD，D、E在同一水平地面上，A、B、C、D、E均在同一平面内，已知BC＝3米，CD＝5米，DE＝1米，斜坡CD的坡度是，李同学在水平地面E处测得树冠顶端A的仰角为62°，则樱花树的高度AB约为（   ）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88） A．9.16米 B．12.04米 C．13.16米 D．15.04米 二、填空题 7．已知斜坡的坡度为，若斜坡长为米，则此斜坡的高为 ． 8．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A、B两点的俯角分别为60°和45°．若飞机离地面的高度CO为900m，且点O，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为 ．（结果保留根号） 9．如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距 海里． 10．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC，CD．测得BC＝9m，CD＝6m，斜坡CD的坡度i＝1：，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，则电线杆AB的高度为 ． 11．为了测量教学楼的高度，某同学先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为30°，再沿DF方向前行40米到达点E处，在点E处测得楼项M的仰角为45°，已知测角仪的高AD为1.5米，则此楼MF的高为 米．（结果精到0.1米，，，）． 三、解答题 12．如图，正在海岛西南方向20海里作业的海监船，收到位于其正东方向渔船发出的遇险求救信号，已知渔船位于海岛的南偏东方向，海岛周围13海里内都有暗礁.（参考数据，）    （1）如果海监船沿正东方向前去救援是否有触礁的危险？ （2）求海监船与渔船的距离.（结果精确到0.1海里） 13．如图，为了加快5G网络信号覆盖，某地在附近小山的顶部架设信号发射塔．为了知道信号发射塔的高度，在地面上的A处测得塔顶P处的仰角是，向发射塔方向前行到达地面上的B处，测得塔顶P处的仰角是，塔底Q处的仰角是，根据测得的数据，求信号发射塔的高度（结果取整数）．参考数据：． 14．如图，小明想要测量大树BH和楼房CG的高度，先在A处用高1． 5米的测角仪测得大树顶端H的仰角，此时楼房顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得楼房顶端G的仰角，A，B，C三点在同一水平线上． (1)求大树BH的高度； (2)求楼房CG的高度． （结果精确到0.1米，参考数据：，，） 15．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端C到山脚点A的距离，在距山脚点A水平距离的E处，测得古树顶端D的仰角，（古树与山坡的剖面、点E在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（参考数据：，，）    16．端午节赛龙舟，小红在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，她在高出水面30m的A处测得在C处的龙舟俯角为；她登高15m到正上方的B处测得驶至D处的龙舟俯角为，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果精确到1m，参考数据：，，，） 17．如图，旗杆竖立在斜坡的顶端，斜坡长为65米，坡度为．小明从与点相距115米的点处向上爬12米到