23.1图形的旋转同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.1 图形的旋转 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，将在平面内绕点A旋转到的位置，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，，则线段的长为（    ）    A．6 B． C． D． 4．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转角度（）得到，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，AF，EF，∠EAF=45°．若∠BAE=α，则∠FEC一定等于（　　） A．2α B．90°-2α C．45°-α D．90°-α 6．函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，线段绕点B旋转得到线段，则点C的坐标为（    ） A．或 B． C． D．或 7．如图，等边三角形的边长为2，点是的中心（三角形三条中垂线的交点），，绕点旋转分别交线段于两点，连接，给出下列四个结论：① ；②；③四边形的面积始终等于；④周长的最小值为3，上述结论中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 8．如图，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则点E与点C之间的距离为 ． 9．如图，P是正方形内的一点，连结，将绕点B逆时针旋转到的位置，则它旋转了 度． 10．如图，半径为3厘米的半圆的初始状态是直径垂直于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b从左往右进行无滑动滚动，滚动至半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动的路径的长度等于 厘米．（结果保留） 11．如图，是正方形内一点，连接．若，则的长为 ． 三、问答题 12．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到．若，，连接．求证： (1)为等边三角形； (2)求线段的长度． 13．如图，在8×5的网格中建立平面直角坐标系，四边形 的顶点坐标分别为，，，，其中 ，仅用无刻度的直尺画图．    (1)将线段 绕点 A 顺时针旋转 ，画出对应线段； (2)在 上画点 F，使 平分，并直接写出点 F的坐标． 14．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，格点在上，请用无刻度的直尺，按要求完成下列画图，并回答相关问题． (1)将绕点逆时针旋转得到，点随之旋转，画出，并写出点的对应点的坐标______； (2)画的角平分线； (3)在上取点，使； (4)找格点，使，直接写出点的坐标． 15．综合与实践 探究方法：如图1，在正方形中，已知，，点E、F分别在、上，． (1)如图1，把绕点逆时针旋转至，直接写出线段、和之间的数量关系； (2)方法迁移：如图2，在四边形中，已知，，点E、F分别在、上，，若、都不是直角，但满足，（1）的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由； (3)问题应用与拓展：如图1，若，则________； (4)如图3，在中，，，点D、E均在边上，且，若，则的长为_________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$