精品解析：河南省洛阳市新安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年第一学期期中教学质量检测试卷 八年级数学 友情提示： 1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔答在试卷上． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②无理数是开方开不尽的数的方根；③负数没有立方根；④4的平方根是，用式子表示是；⑤无限小数都是无理数；⑥不带根号的数一定是有理数．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列命题中，真命题的个数是（　　） ①全等三角形的周长相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 数轴上A，B，C，D四点中，有可能在以原点为圆心，以为半径的圆上的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 为了运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（　　） A [x﹣（2y+1）]2 B. [x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C. [（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] D. [x+（2y﹣1）]2 7. 不论、为什么实数，代数式的值（ ） A. 可为任何实数 B. 不小于7 C. 不小于2 D. 可能为负数 8. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（ ） A. 205 B. 250 C. 502 D. 520 9. 设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为( ) A. M＜N B. M＞N C. M=N D. 不能确定 10. 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长(x＞y)，观察图案及以下关系式：①；②；③；④．其中正确的关系式有（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11. 在实数，，，，，中，无理数有______． 12. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于______． 13. 已知，，则____. 14. 若是一个完全平方式，则k的值是______． 15. 计算：______． 16. 如果把多项式分解因式得，那么______，______． 17. 如图，四边形的对角线、相交于，．下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的序号是______． 18. 一个正方形，如果先把一组对边加长4cm，再把另一组对边减少4cm，这时得到的矩形面积与原正方形的边长减少2cm后的正方形面积相等，则原正方形的面积是______． 19. 的个位数字为______． 20. （1）已知，则的值为______． （2）已知，则的值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，满分60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）． 22. 已知某正数的两个不同的平方根是和，的立方根为－3，c是的整数部分； （1）求值； （2）求的平方根． 23. 把下列多项式分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 24. 先化简，再求值：，其中，． 25 如图所示，已知∆ACE≌∆DBF，AD=8，BC=3， （1）求AC的长. （2）CE与BF平行吗？说明理由. 26. 对于一个平面图形，通过两种不同方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图①可以得到两数和的平方公式，请利用这一方法解决下列问题： （1）观察图②，写出所表示的数学等式：______； （2）观察图③，写出所表示的数学等式：______； （3）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式． （4）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若，，，且．请利用（2）中的结论求的值． 27. 如图，在和中，，，． （1）当点D在上时，如图①，线段有怎样的数量关系和位置关系？写出结论并说明理由； （2）将图①中的位置改变一下，如图②，其他条件不变，则线段又有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年第一学期期中教学质量检测试卷 八年级数学 友情提示： 1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．