福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

福建省厦门第一中学海沧校区2023级高一12月适应性练习 数学试题 满分为150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。学生要认真 核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本练习卷 上无效。 3.答题结束后，学生必须将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A={x-1<x<1},B={x|0≤x≤2}，则AUB= A.（-1,2) B.(-1,2] c.[0,10 D.[0,] 2.下列函数中最小值为4的是 A.y=x2+2x+4 B.y=sinx+ sinx C.y=25+22- D.y=Inx+ 3.已知数f(回-2血(@x+写@>0，则“f纠在0写 存在最大值点”是“0=1”的 A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数=票的图象大致为 B D 5.在平画直角坐标系xOy中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合， 圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头M(开始时与圆盘上点自，0)重合)系着一支铅笔，让 细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为B,细绳的粗细忽略不计，当p=2ad时，点M与点O之间 的距离为 A 2 B. D.5 sinl C.2 厦门一中2023级高一12月适应性练习数学试题 第1页共4页 6.设函数f(x)=1n|2x+1川-n12x-1|,则) A是偶函数，且在分+四)单调递增 B无者面数。且在（岁单精选装 c.是偶函数，且在(0，之单调遍增 D.是奇函数，且在(-0宁单调递减 7.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)为偶函数，f(2x+1)为奇函数，则 B.f(-)=0 C.f(2)=0 D.f(4)=0 8.设a=8’bcos 2 ,c=2如之，则 A.b>a>c B.b>Gza C.e>a>b D.c>b>a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.下列函数中，与函数y=x是同一函数的是 A. B.√2 C.1g10 D.10g 10.已知函数问=血ar+5coor(o>0)湖足：f(周-2，f)-0,则 A曲线y=寸国关于直线x=2名对称 B。函)=-到是奇函数 c.画数y=在信 单调递减 D,函数y=f()的值域为[-2,2] 11.筒车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家 徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）.现有一个半径为3米的简车按逆时针 方向每分钟旋转1圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水简P到水面的距离为d (单位：米)（在水面下则为负数），若以盛水简刚浮出水面开始计算时间，设时间为t(单位：秒)， 已知cos48°≈子，则 A.d=2-3c0s B.d=3sin +9小+2，共申s血=子且0受0 301 3 C.大约经过38秒，盛水简P再次进入水中 D.大约经过22秒，盛水筒P到达最高点 12.已知x>0,y>0,且x+2y=y.则下列选项正确的是( A.x+y的最小值为3+2W2 B.争+宁的最小值为号C8:x4g酒D.2-子+4 y 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。 13.某地中学生积极参加体育锻炼，其中有70%的学生喜欢足球或游泳，50%的学生喜欢足球，60%的 学生喜欢游泳，则该地喜欢足球的中学生中，喜欢游泳的学生占的比例是 厦门一中2023级高一12月适应性练习数学试题 第2页共4页 14.已知函数f(刊=(ox-P(@>0)的最小正周期为号，写出满足“将函数f()的图象向左平移登个 单位后为奇函数”的P的一个值 15.若方程血(2x-孕-在(@网的解为名6<，则血(24-2)= 16.椭圆曲线y2+4y=x+bx2+cx+d是代数几何中一类重要的研究对象. 已知椭圆曲线C:y2=x3-3x+1,则C与x轴的交点个数n=: 若f(x)=x2-2,C与x轴交点的横坐标从小到大排列为x,,…,,则f()-)=一 (这里x1=,若n21,则广4=44：若n=0,则74=0) 三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 已知函数f()=2cos