第六章 反比例函数 单元检测题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第六章 反比例函数 单元检测题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题(共10题，每小题3分) 1、列函数：中,是关于的反比例函数的有( )个 A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 2、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（　　　） A.(－,－) B、(,－) C、(－，) D、（0，0） 3、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足（　 　）． A.当x＞0时，y＞0　　　　　 B.在每个象限内，y随x的增大而减小 C.图象分布在第一、三象限　　 D.图象分布在第二、四象限 4、已知点A（m+3，2）和B（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，则m的值是（　　） A．﹣6 B．﹣2 C．3 D．6 5、如果点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列正确的是（　　） A．y1＞y3＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 6、如图，A，B两点在双曲线y＝上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 7、如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 8、如图，直线l和双曲线y=(x>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC的面积是，△BOD的面积是，△POE的面积是S3，则(　　) A.S1<S2<S3 B.S1>S2>S3 C.S1=S2>S3 D.S1=S2<S3 9、如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ） A．1<k<2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k<4 10、如图，点A(a，3)，B(b，1)都在双曲线y=上，点C，D分别是x轴、y轴上的动点(C，D不同时与原点重合)，则四边形ABCD的周长的最小值为 (　　) A.5 B.6 C.2 +2 D.8 二、填空题（共6题，每小题3分） 11、是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为 . 12、已知反比例函数的图像经过点P(2，-1)，则它的解析式为 ． 13、反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k . 14、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 ________．（保留根号） 15、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y=的图象上，且OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为　　　　.  16、如图，反比例函数y＝(k＞0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF＝2，则k的值为________． 三、解答题（共9题，共72分） 17、已知反比例函数y＝(k为常数，k≠1)． (1)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； (2)若k＝13，试判断点C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由． 18、如图，在方格纸中(小正方形的边长为1 ), 反比例函数的图像与直线的交点、均在格点上，根据所给的平面直角坐标系(是坐标原点).解答下面的问题: （1）分别写出点、的坐标后，把直线向右平移5个单位长度。再向上平移5个单位长度，画出平移后的直线； （2）若点在函数的图像上，是以为底的等