22.3实际问题与二次函数同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图所示的公路隧道其截面为抛物线型，线段表示水平的路面，以O为坐标原点，所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．若，抛物线的顶点P到的距离为，则抛物线对应的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 2．某超市销售某款商品每天的销售利润（元）与单价（元）之间的函数关系式为，则销售这款商品每天的最大利润为（    ） A．125元 B．150元 C．175元 D．200元 3．如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用长的篱笆围成一个矩形（）花园，这个花园的最大面积是（    ）    A． B． C． D．以上都不对 4．亚运会期间，我市宾馆预订火爆．某宾馆有间标准房，当标准房价格为元时，每天都客满．市场调查表明单间房价在～元之间（含元，元）浮动时，每提高元，日均入住数减少间．如果不考虑其他因素，为使客房的日营业收入最大，宾馆可将标准房价格提高（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．“直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．经调查发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降1元时，日销售量会增加2件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为（元），主播每天的利润为（元），则与之间的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 6．小明同学到美林谷参加滑雪运动，为了得出滑行距离（单位：）与滑行时间（单位：）之间的关系式，小明爸爸帮助他测得一些数据 滑行时间 0 1 2 3 滑行距离 0 14 相信你能根据上表帮助小明计算他滑行6秒时的滑行距离大约是：（    ） A． B． C． D． 7．如图，正方形的边长为，动点P，Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿和的路径向点C运动．设运动时间为x（单位：s）四边形的面积为y（单位：），则y与之间的函数图象大致是（    ） A． B．   C．   D．   二、填空题 8．某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售该文具时，销售单价不低于进价且不高于21元．经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足，则销售该文具每天获得的最大利润是 元． 9．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降 米，水面宽8米． 10．如图，弘益中学老师趣味运动跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇绳的甲、乙两名老师拿绳的手的间距为6米，到地面的距离与均为米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为米．跳起来最高可达米的王老师站在距点O水平距离为m米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则m的取值范围是 . 11．某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心的水距离也为，那么水管的设计高度应为 m． 三、应用题 12．为了促进旅游经济发展，淄川区某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元．销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x（元/件） … 35 40 45 … 每天销售数量y（件） … 90 80 70 … (1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围． (2)当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？（友情提示：一定注意自变量取值范围） 13．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试验．据市场运营，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天款可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． (1)求销售单价为多少元时，每天的销售利润为2500元． (2)当值售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 14．两地有一条直道，小王和小李先后从地出发沿这条直道去地．设小李出发第分钟时，小李、小王离地的距离分别为与之间的函数表达式是与之间的函数表达式是． (1)两地相距多少； (2)小李出发时，小王地的距离为多少； (3)小李出发至小王刚到达地这段时间内，求两人之间的最近距离． 15．如图1．已知等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，与在同一条直线上，开始