第三部分 26.1 反比例函数-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（人教版）

假期成才路·九年级数学(RJ) 第三部分 新课预习 第二十六章 反比例函数 26.1反比例函数 解得m=1. 26.1.1反比例函数 规律与方法：反比例函数y=k=kx本 基础-甲净 身含有两个约束条件：(1)x的指数为一1：(2)k ≠0.判断时，两个条件缺一不可. 1.反比例函数的概念 知识点二：求反比例函数的解析式 形如y-会(k≠0)形式的函数叫做反比例 例2在某一电路中；电压恒定不变，电流1 (安)与电阻R(欧)成反比例.当电阻R=10欧时， 函数 电流I=3.6安 注意：(1)反比例函数也可写成xy=k(k≠ (1)请写出电流I与电阻R之间的函数关 0)或y=kx1(k≠0)： 系式： (2)自变量x的取值范围是不等于零的一 (2)当电流I=18安时，求出电阻R的值. 切实数， 分析：先求出反比例函数的解析式，再根 2.求反比例函数的关系式 据函数值，求出自变量R的值 方法：待定系数法 解：(1)设1= ，把R=10,1=3.6代入得 步骤：首先根据题意设出反比例函数关系 式，再从实际出发，分析找出一对对应值或图 k=36, 象上的一个点的坐标，用待定系数法，求出k的 1-没 值，确定关系式 注意：求反比例函数的关系式，只需x、y (2)当1=18安时，18= R 的一组对应值或x、y的积 .R=2欧 典例标究上 规律与方法：求反比例函数的解析式，先 设反比例函数的一搬形式为y一(k≠0)，然 知识点一：反比例函数的定义 例1已知y=(m2+2m).xm+m-1是反比 后代入一个点的坐标，求出k的值」 例函数，求m的值 课后演陈上 分析：要使y=(m2+2m)x”+m-1为反比 一、选择题 例，则需满足m2+2m≠0，m2十m-1=一1. 1.下列函数中，是反比例函数的是 [m2十2m≠0 解：由反比例函数定义知 m2+m-1=-1 A.y=2.x+1 B.y ·48✉ 第三部分新课预习 C.y-5x 1 Dy=号 三、解答题 9.已知y=y十y2,y1与x成正比例，2与x 2.若函数y=(m一1)xm一2为反比例函数，则m 成反比例，且当x=1时，y=4;当x=2时， 的值等于 ( y=5. A.±1 B.1 C.3 D.-1 (1)求y与x之间的函数关系式： 3.一段工程施工需要运送土石方总量为10m, (2)当x=4时，求y的值 设土石方日平均运送量为V(单位：m/天)， 完成运送任务所需要的时间为1（单位：天）， 则V与t满足 A.反比例函数关系 B.正比例函数关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系 4.若y与-3x成反比例，x与成正比例，则y 是x的 ( A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定 10.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场 二、填空题 营销中发现，此商品的日销售单价x(元)与 5.下列等式表示变量y与变量x之间的函数 日销售量y(张)之间有如下关系： 关系： (1)猜测并确定y与x之间的函数关系式： ①y=3+1 5 ②y-x1③xy=-6时 (2)设经销此贺卡的日销售利润为元，试 2x 求出心与x之间的函数关系式.若物价局 ④=2：⑤y=(x+1).x1:⑥y=-3-1, 规定此贺卡的售价最高不能超过10元/张， 其中是反比例函数的有 (填序号). 请你求出当日销售单价x定为多少元时， 6.小明和小红在一起玩数 才能获得最大的日销售利润？ 学游戏，小明请小红观察 日销售单价x(元) 3 4 5 6 如图所示的矩形，AB 日销售量y(张) 20 15 12 10 3,AD=2,P为BC上任 意一点，若量出AP的长，就可以马上知道D 点到AP的最短距离.小明能做到这一点吗？ 如果设AP=x,D点到AP的最短距离DH 为y,你能写出y与x的关系式为 它们是 函数关系 7.已知y与2x+1成反比例，且当x=1时， y=1,那么当x=0,y= 8.近视眼镜的度数y(度)是镜片焦距x(m)的 反比例函数[即y=(k≠0)]，已知200度 近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则y与x之 间的函数关系式是 ·49· 假期成才路·九年级数学(RJ) 4),且当x=一1，x2=-2,x3=3时的函数值分 26.1.2反比例函数的图象和性质 别为y为，试比较M边为的大小 第1课时反比例函数的图象和性质（一） 分析：先求出函数解析式，再据反比例函 数性质比较y,2、的大小 基础子学上 解：设反比例函数的解析式为y=(k≠ 反比例函数y=皇的图象和性质 0) 1.图象名称：双曲线。 因为图象经过点(-3,4)，所以有4= -3 2.性质：(1)当k>0时，函数的图象在第 解得k=-12. 一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下 所以这个反比例函数的解析式为y= 降，也就是在每个象限内y随x的增