第二部分 专题5 直线和圆的位置关系-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（人教版）

假期成才路·九年级数学(RJ) 专题五 直线和圆的位置关系 类型一直线与圆相切 与边AB只有一个交点时，则⊙C的半径的 1.如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切 取值范围是 线，A为切点，PO交⊙O于点B,∠P=30°，6.如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架 OB=3,则线段BP的长为 ( 的截面图，凹槽ABCD是矩形.当餐盘正立 A.3 B.33 C.6 D.9 且紧靠支架于点A,D时，恰好与BC边相 切，则此餐盘的半径等于 cm. 0 第1题图 第2题图 4cm 2.如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A= 6cm 20°，C、D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则 第6题图 第7题图 ∠OBC等于 ( 7.如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心的坐标为 A.55 B.65 C.70 D.75 (-2,0),半径为2，点P为直线y=-3 x+6 3.如图，AB切⊙O于点B,连接OA交⊙O于 上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q: 点C,BD∥OA交⊙O于点D,连接CD,若 则切线长PQ的最小值是 ∠OCD=25°，则∠A的度数为 8.如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一 A.25 B.35 C.40° D.45 点，过点C作⊙O的切线，切点为D,连 接BD. (1)求证：∠A=∠BDC: (2)若CM平分∠ACD,且分别交AD、BD 于点M、N,当DM=1时，求MN的长 第3题圈 第4题图 4.如图，直线AB与⊙O相切于点A,弦CD∥ AB,若⊙0的半径为号，CD=4,则弦AD的 长为 ( A.4 B.25 C.5 D.6 5.如图，已知Rt△ABC的 斜边AB=8,AC=4.以 点C为圆心作圆，当⊙C ·44. 第二部分专题复习 9.如图，AB,CD为⊙O的直径，C为⊙O上一 12.如图，四边形ABCD中，AD平行BC, 点，过点C的切线与AB的延长线交于点P, ∠ABC=90°，AD=2,AB=6,以AB为直 ∠ABC=2∠BCP,E是BD的中点，弦CE, 径的⊙O切CD于点E,F为弧BE上一动 BD相交于点F. 点，过F点的直线MN为⊙O的切线，MN (1)求∠OCB的度数； 交BC于M,交CD于N,则△MCN的周 (2)若EF=3,求⊙O的直径， 长为 ) A.9 B.10 C.3Π D.223 第12题图 第13题图 13.如图，MA、MB是⊙O的两条切线，A、B为 切点，若∠AMB=60°，AB=1,则⊙O的直 径等于是 14.如图，PA、PB切⊙O 于点A、B,PA=4, 类型二切线长及切线长定理 ∠APB=60°，点E 10.如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于 在AB上，且CD切 E、F,G,且AB∥CD,若OB=6cm,OC ⊙O于点E,交PA、PB于C、D两点，则 8cm,则BE+CG的长等于 ( CD的最小值是 A.13 B.12 C.11 D.10 15.已知PA、PB分别切⊙O于点A、B,E为劣 弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、 交PB于D. (1)若PA=6,求△PCD的周长. (2)若∠P=50°，求∠DOC的度数： 第10题图 第11题图 11.如图，PA,PB切⊙O于A,B两点，CD切 ⊙O于点E交PA,PB于C,D,若⊙O的半 径为r,△PCD的周长为3r,连接OA,OP, 则阶的值是 A.213 B号 c D. 2 13 ·45·参考答案 故各通道的宽度为2m (2)设该工程队原计划每天完成y平方米的绿化任 务，根据题意，得4536-536-4536-536 (1+25%)y =2, 专题五 直线和圆的位置关系 y 解得y=400. 1.A2.B3.C4.B5.r=23或4<r≤4v3 经检验，y=400是原方程的解，且符合题意. 6.107.4v28.(1)证明略(2)MN=√2 故该工程队原计划每天完成400㎡的绿化任务. 9.(1)∠CB=60°(2)63 专题三二次函数的图象和性质 10.D1.D12.A13.94号 3 L.C2.D3B4.B5.D6.D7.D8.D 15.(1)△PCD的周长=12(2)∠COD=65 9.②③④10.①③④11.B12.D 13.y=2(.x+2)2+114.2 专题六与圆有关的计算 15.(1)k的值为1,2,3(2)y=2x2+4.x-6 1.A2.B3.A4.B5.48°6.247.D8.C9.B (③)当交点个数为0时，6<一号：当交点个数为1时. 10.61.号x2.B13.C14.4-元1545-号x b=一当交点个数为2时，-号<6<号，当交点 16.C17.A18.C 个数为3时，6=号：当交点个数为4时，号<b<3 第三部分 新课预习 专题四 二次函数的应用 L.(1)y=-50.x+1200(4≤x