精品解析：江苏省南通市第一初级中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题

南通市第一初级中学初三2019-2020学年度第一学期学习情况调研 一、选择题：（每题3分） 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（　　） A. B. C. D. 4. 民间剪纸是中国民间美术形式之一，有着悠久的历史，如图的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在学校运动会上，一位运动员掷铅球，铅球的高与水平距离之间的函数关系式为，则此运动员的成绩是（ ） A. B. C. D. 6. 如图， △内接于⊙O,是⊙O的直径，∠.则∠的度数是 （ 　） A. B. C. D. 7. 有下到结论：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等，其中正确的结论的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 已知二次函数图象过点，且顶点在第二象限，设，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，在等边中，点是边上一点，连接，将绕着点逆时针旋转，得到，连接，则下列结论中：①；②；③；④，其中正确的结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 直线分别与x轴、y轴相交于点M、N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题（每题3分） 11. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是 ___________________． 12. 如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到，交AC于点D，若，则∠A=___________° 13. 在⊙O中，弦AB=2cm，∠ACB=30°，则⊙O的直径为________cm． 14. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD=80cm，则截面圆的半径为 cm． 15. ∆ABC的三边长分别为6,8,10，则∆ABC的外接圆的半径为 _______ . 16. 若点O是△ABC的外心，且∠BOC=70°，则∠BAC的度数为___________． 17. 如图，是直径，弦于点，，，则___________. 18. 如图，正方形，，当点分别在对角线、边上，若，则的长为____________. 三、解答题： 19. 已知：如图，⊙O中弦．求证：AD=BC． 20. 如图，平面直角坐标系中，，，，． （1）若与成中心对称（点A、B分别与、对应）．试在图中画出． （2）将（1）中绕点顺时针旋转90°，得到，试在图中画出． （3）若可由绕点G旋转90°得到，则点G的坐标为　　． 21. 如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E． （1）求证：DE＝DB； （2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径． 22. 如图，等腰中，，点D在上，将绕点B沿顺时针方向旋转后，得到， （1）求的度数； （2）若，求的长． 23. 如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好过圆心，连接． （1）若，，求的半径． （2）若，求的度数． 24. 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表： 时间x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 售价（元/件） x＋40 90 每天销量（件） 200－2x 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元， （1）求出y与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果． 25. 某班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第天的售价与销量的相关信息如下表： 观察表格：根据表格解答下列问题： 0 1 2 1 -3 -3 （1）__________._____________.___________. （2）在下图的直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象，直接写出当取什么实数时，不等式成立； （3）该图象与轴两交点从左到右依次分别为、，与轴交点为，求过这三个点外接圆的半径. 26. 已知，正方形， （1）如图1，当点分别在边，上，连接，求证： （2）如图2，点分别在边，上