第二部分 专题4 二次函数的应用-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（人教版）

假期成才路·九年级数学(RJ) 专题四 二次函数的应用 类型一二次函数与实际问题 2.某景区旅游商店以20元/kg的价格采购一 L.某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜 款旅游食品加工后出售，销售价格不低于22 爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4 元/kg,不高于45元/kg.经市场调查发现每 元的该大米，以不低于成本价且不超过每千 天的销售量y(kg)与销售价格x(元/kg)之 克7元的价格销售.当每千克售价为5元时， 间的函数关系如图所示， 每天售出大米950kg:当每千克售价为6元 (1)求y关于x的函数表达式. 时，每天售出大米900kg,通过分析销售数 (2)当销售价格定为多少时，该商店销售这 据发现：每天销售大米的数量y(kg)与每千 款食品每天获得的销售利润最大？最大销 克售价x(元)满足一次函数关系. 售利润是多少？【销售利润=（销售价格一采 (1)请直接写出y与x的函数关系式. 购价格)×销售量】 (2)超市将该大米每千克售价定为多少元 48 时，每天销售该大米的利润可达到1800元？ (3)当每千克售价定为多少元时，每天获利 最大？最大利润为多少？ 10 223045 ·42. 第二部分专题复习 类型二二次函数的综合应用 4.如图，抛物线过点A(0,1)和C,顶点为D,直 3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a2十 线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B hx-5交y轴于点A,交x轴于点B(-5,0)和点 (√3,0)，平行于y轴的直线EF与抛物线交 C(1,0),过点A作AD∥x轴交抛物线于点D 于点E,与直线AC交于点F,点F的横坐标 (1)求此抛物线的表达式： 为 ,四边形BDEF为平行四边形. (2)点E是抛物线上一点，且点E关于x轴 的对称点在直线AD上，求△EAD的面积： (1)求点F的坐标及抛物线的解析式： (3)若点P是直线AB下方的抛物线上一动 (2)若点P为抛物线上的动点，且在直线AC 点，当点P运动到某一位置时，△ABP的面 上方，当△PAB面积最大时，求点P的坐标 积最大，求出此时点P的坐标和△ABP的 及△PAB面积的最大值： 最大面积. (3)在抛物线的对称轴上取一点Q,同时在抛 物线上取一点R,使以AC为一边且以A,C, Q,R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q 和点R的坐标 ·43.参考答案 故各通道的宽度为2m (2)设该工程队原计划每天完成y平方米的绿化任 务，根据题意，得4536-536-4536-536 (1+25%)y =2, 专题五 直线和圆的位置关系 y 解得y=400. 1.A2.B3.C4.B5.r=23或4<r≤4v3 经检验，y=400是原方程的解，且符合题意. 6.107.4v28.(1)证明略(2)MN=√2 故该工程队原计划每天完成400㎡的绿化任务. 9.(1)∠CB=60°(2)63 专题三二次函数的图象和性质 10.D1.D12.A13.94号 3 L.C2.D3B4.B5.D6.D7.D8.D 15.(1)△PCD的周长=12(2)∠COD=65 9.②③④10.①③④11.B12.D 13.y=2(.x+2)2+114.2 专题六与圆有关的计算 15.(1)k的值为1,2,3(2)y=2x2+4.x-6 1.A2.B3.A4.B5.48°6.247.D8.C9.B (③)当交点个数为0时，6<一号：当交点个数为1时. 10.61.号x2.B13.C14.4-元1545-号x b=一当交点个数为2时，-号<6<号，当交点 16.C17.A18.C 个数为3时，6=号：当交点个数为4时，号<b<3 第三部分 新课预习 专题四 二次函数的应用 L.(1)y=-50.x+1200(4≤x≤7) 第二十六章 反比例函数 (2)超市将该大米每千克售价定为6元时，每天销售该 大米的利润可达到1800元 26.1反比例函数 (3)当每千克售价定为7元时，每天获利最大，最大利 润为2550元 26.1.1反比例函数 一x+70(22≤x30) 课后演练 2.(1)y= -2.x十100(30<x≤45) 一、选择题 (2)当销售价格为35元/kg时，利润最大为450元 1.C2.D3.A+.A 3.(1)此抛物线的表达式是y=x+4.x一5 二、填空题 (2)△EAD的面积是20 5.0③⑤6.y=6 x 反比例7.38.y=100 (3)点P的坐标是(-号，一)时，△ABP的面积最 三、解答题 大，此时△ABP的面积是 9.(1)y=2r+2 (2)当x=4时y=8号 4.1)点F(5,-),抛物线的解析式为y=一父十 10.(4)y=60(x>0 2√3x+1 (2)w=60-120,当日销售单价x定为10元时，才能 (2)P(.),△ABP的