第二部分 专题3 二次函数的图象和性质-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（人教版）

假期成才路·九年级数学(RJ) 专题三 二次函数的图象和性质 类型一二次函数图象和性质 1.抛物线y=3(x一2)2十5的顶点坐标是 ( A.(-2,5) B.(-2,-5) C.(2,5) D.(2,-5) 2.关于二次函数y=2x2+4x一1，下列说法正 确的是 ( ) A.图象与y轴的交点坐标为(0,1) B.图象的对称轴在y轴的右侧 C.当x<0时，y的值随x值的增大而减小 D.y的最小值为-3 类型二二次函数图象与系数的关系 3.若A(-4,),B(-3,),C(1,y3)为二次 7.如图是二次函数y=a.x2+b.x+c图象的一部 函数y=x2一4x十m的图象上的三点，则y, 分，且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴 2,的大小关系是 ( ) 是直线x=1,下列结论正确的是 ( A.y1<2<y3 B.ya <y2<y A.b<Aac B.ac>0 C.为<y1<2 D.y<y3<y C.2a-b=0 D.a-b+c=0 4.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x十 1)2+3的图象向右平移2个单位长度，再向 1.2 下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函 数表达式为 ( A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-1)2+2 第7题图 第8题图 C.y=(x-1)2+4 D.y=(x+3)2+4 8.二次函数y=a.x2+bx十c的图象如图，下列 5.已知二次函数y=x2-2x-1,当0≤x≤3 结论错误的是 ( 时，函数的最大值为 ( A.abc<0 B.a+c<b A.-2 B.-1 C.0 D.2 C.b2+8a>4ac D.2a+b>0 6.如图，Rt△AOB中，AB⊥OB,且AB=OB= 9.如图，抛物线y=a.x2+b.x+c(a≠0)的对称 3,设直线x=截此三角形所得阴影部分的 轴为直线x=一1，下列结论中： 面积为S,则S与t之间的函数关系的图象 ①abc<0:②9a-3b+c<0:③b-4ac>0: 为下列选项中的 ( ④a>b,正确的结论是 ,(填序号) 40 第二部分专题复习 14.抛物线y=-2.x2+4k.x+2的图象向右平 移2个单位长度后，顶点的横坐标是4，则k 的值为 15.已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1 =0有实数根，k为正整数 第9题图 第10题图 (1)求k的值： 10.已知二次函数y=a.x2+bx+c的图象如图 (2)当此方程有两个非零的整数根时，将关 所示，有下列结论： 于x的二次函数y=2x2+4.x十k一1的图 ①abc<0;②a+c>b:③3a+c<0: 象向下平移8个单位长度，求平移后的图象 ④a十b>m(am+b)(其中m≠1)，其中正确 的解析式： 的结论有 (3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数 类型三二次函数的平移 得到图象在x轴下方的部分沿x轴翻折， 11.将二次函数y=x2+1的图象向右平移1个 图象的其余部分保持不变，得到一个新的 单位长度，则平移后的二次函数的解析式为 图象，请你结合这个新的图象讨论直线y A.y=x2 B.y=(x-1) 2x+b(b<k)与此图象交点个数，并求出相 C.y=(x-1)2+1 D.y=(x+1)2+1 应的b的取值范围， 12.将抛物线y=(x一1)2+5平移后，得到抛物 线的解析式为y=x2+2.x+3,则平移的方 向和距离是 ( A.向右平移2个单位长度，再向上平移3 个单位长度 B.向右平移2个单位长度，再向下平移3 个单位长度 C.向左平移2个单位长度，再向上平移3 个单位长度 D.向左平移2个单位长度，再向下平移3 个单位长度 13.将二次函数y=2(x一2)2+3向下平移2个 单位长度再向左平移4个单位长度，则平移 后的二次函数的解析式 ·41参考答案 故各通道的宽度为2m (2)设该工程队原计划每天完成y平方米的绿化任 务，根据题意，得4536-536-4536-536 (1+25%)y =2, 专题五 直线和圆的位置关系 y 解得y=400. 1.A2.B3.C4.B5.r=23或4<r≤4v3 经检验，y=400是原方程的解，且符合题意. 6.107.4v28.(1)证明略(2)MN=√2 故该工程队原计划每天完成400㎡的绿化任务. 9.(1)∠CB=60°(2)63 专题三二次函数的图象和性质 10.D1.D12.A13.94号 3 L.C2.D3B4.B5.D6.D7.D8.D 15.(1)△PCD的周长=12(2)∠COD=65 9.②③④10.①③④11.B12.D 13.y=2(.x+2)2+114.2 专题六与圆有关的计算 15.(1)k的值为1,2,3(2)y=2x2+4.x-6 1.A2.B3.A4.B5.48°6.247.D8.C9.B (③)当交点个数