第二部分 专题1 一元二次方程的解法-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（人教版）

假期成才路·九年级数学(RJ) 第二部分 专题复习 专题一一元二次方程的解法 类型一配方法 (2)2.x2-3x+1=0. 1.一元二次方程y-y一}-0配方后可化为 ( A+2-1 B(-1 c(b+2)= D.(-2)= 2.用配方法解一元二次方程2x2一6.x+1=0 时，此方程配方后可化为 A(x-=日 R2e-2)-8 c(e--日 D.2e-}- 3.若方程x2一8.x十m=0可以通过配方写成 类型二 公式法 (x-)2=6的形式，那么x2+8.x+m=5可 5.利用求根公式求5r2+号-6x的根时，其中 以配成 ( a=5,则b、c的值分别是 () A.(x-+5)2=1 B.(x+n)2=1 C.(x-n+5)2=11 D.(x+n)2=11 A6 B6,号 4.用配方法解方程： c-6号 D-6.号 (1)x2-4x+1=0: 6.用公式法解方程4x2-12x=3所得的解正 确的是 () A.x=-3±6 2 B.x=3土6 2 C.x=-3±23 2 D.x=3±23 2 ·34· 第二部分专题复习 7.用公式法解方程： 10.用因式分解法解方程： (1).x2-2.x-15=0: (1)-2.x2+3x-1=0: (2)(x-3)(x-2)-4=0. (2)9x2-(x-1)2=0: 类型三因式分解法 (3)2(x-3)=3.x(x-3): 8.关于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解为 () A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=1,.x2=3 D.01=-1,x2=-3 9.三角形两边的长分别是7和11，如果第三边 的长是一元二次方程x2-25=2(x-5)的 一个实数根，那么该三角形的周长是() A.23 B.23或33 C.24 D.24或30 ·35· 假期成才路·九年级数学(RJ) (4)(2.x-1)2=(3-x)2. 15.若一个菱形的两条对角线长分别是关于x 的一元二次方程x2-10x十m=0的两个实 数根，且其面积为11，则该菱形的边长为 16.关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x- 3m2十m=0. (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根； (2)若，x2是方程的两个实数根，且+ =受求m的值 T? 类型四根与系数的关系 11.已知a,3是一元二次方程x2+x一2=0的 两个实数根，则a十3一3的值是() A.3 B.1 C.-1 D.-3 12.若关于x的一元二次方程x2-8x+m=0 两根为x1、x2,且x1=3x2,则m的值为 ( A.4 B.8 C.12 D.16 13.已知关于x的一元二次方程2-(m十2)x+ 婴-0有两个不相等的实数根，若号 +1=4m,则m的值是 A.2或-1 B.-1 C.2 D.不存在 14.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0 的两实数根，则2十2的值是 ·36·假期成才路·九年级数学(RJ) 复习7概率初步 六恰好迷中甲和乙两名同学的概率为品=。 一、选择题 1.B2.A3.B4.B5.C6.B7.A8.B9.A 第二部分 专题复习 10.C11.D12.A 二、填空题 专题一一元二次方程的解法 1B.A43 15121610018 1.B2.A3.D 19.号20号 41)x=2+3w=2-5(2)m=w=1 三、解答题 5.C6.D 21.(1)图（表）略，共有9种等可能的结果(2)号 2.0x=56=-3231-5+,y厘.s5-,厘 2 2 2.44 (2)P(他恰好买到雪碧和奶汁的概率)= 8.C9.B 6 2d 10.ax=0.56=12)x=-号5= (2)画树状图如下： (8=3=号0西=-26=号 开始 11.B12.C13.C14.615.√14 16.(1):4=[-(2m-1)]-4×1×(-3m2+m) =4m2-4m+1+12m2-4m =16m2-8m+1 =(4m-1)2>0, ∴，一共有16种等可能得情况，恰好抽到景区A和景 ,无论m为何值，方程总有实数根. 区B门票的情况有2种， (2)由题意知，1十x=2m一1,2=一3m2十m. “他恰好抽到景区A和景区B门票的概率为后一名 适+a-计_》-2=昌 x1,2 24.1)袋中有红球1个(2)P(摸得一红一白)=号 (2m-1)2 -2=- 5 一3m十m ，整理得5m2-7m+2=0, 25.(1)a=4(2)画树状图略，P(恰好抽取到选手A,和 解得m1或m=号 A,的概率)=合 26.(1)m=0.3,n=0.1(2)B 专题二 一元二次方程的应用 (3)P(甲，乙被同时点赞)=言 1.B2.D3.D4.x(.x十40)=1200 27.(1)200画图略(2)54 5.7x-10=21 (3)画树状图如下：