第一部分 复习3 图形的相似-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（华东师大版）

第一部分期末复习 复习3图形的相似 要点回顾 C.atb_5 2 D.ab_1 b-3 1.相似三角形的判定： 3.如图，两条直线被三条平行线所截，已知AB (1)对应角相等，对应边成比例的两个三 =3,DE=4,EF=7,则BC的长是() 角形叫做相似三角形： A. 1 (2) 对应相等的两个三角形相似； 28 (3) 对应成比例且 相等 B. 的两个三角形相似： c号 (4) 对应成比例的两个三角形 相似. n号 2.相似三角形的性质： 4.已知△ABC与△DEF相似且面积的比为4： (1)对应角 ,对应边成 25,则△ABC与△DEF周长的比为() (2)对应高的比，对应角平分线的比，对应 A.4:25 B.2:5 中线的比都等于 C.16:25 D.16:625 (3)周长之比等于 ,面积之比 5.已知CD是Rt△ABC斜边上的高，则下列各 等于 式中不正确的是 ( A.BC2=BD·AB 3.位似图形：若两个相似图形的每组对应 B.CD=BD·AD 点所在直线都经过 ,那么这两个图 C.AC=AD·AB 形叫做位似图形，位似图形上任意一对对应点 D.BC·AD=AC·BD 到位似中心的距离之比等于 6.如图，要测定被池塘隔开的A,B两点的距离， 要点陈可 可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别 一、选择题 找出它们的中点D,E,连接DE.现测得AC 1.下列说法正确的是 A.任意两个等腰三角形都相似 30m,BC=40m,DE=24m,AB=( B.任意两个菱形都相似 C.任意两个正五边形都相似 D.对应角相等的两个多边形相似 2.已知a:b=2:3,那么下列等式中成立的是 ( A.3a=2b B.2a=3b A.50m B.48m C.45m D.35m 9 假期成才路·九年级数学(HS) 7.如图，在□ABCD中，点E为AD的中点，连1L.如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与 接BE交AC于点F,则AF:CF=( 正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5 似图形，且相似比为行点A,B,E在x轴 上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐 标为 第7题图 第8题图 8.如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位 线，则四边形BCED的面积为 A.(3,2) B.(3,1) A.23 B.33 C.(2,2) D.(4,2) C.4V3 D.63 9.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中 12.如图所示，若△ABC内一点P满足∠PAC 的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似 =∠PBA=∠PCB,则点P为△ABC的布 的是 洛卡点，三角形的布洛卡点(Brocard point) 是法国数学家和数学教育家克雷尔于1816 年首次发现，但他的发现并未被当时的人 们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱 好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的 名字命名，问题：已知在等腰直角三角形 10.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的 (4,4),B(6,2),以原点O为位似中心，在第 布洛卡点，DQ=1,则EQ+FQ=( 一象限内将线段AB缩小为原来的后得 A.5 B.4 到线段CD,则端点C和D的坐标分别为 C.3+2 ( D.2+√② 二、填空题 1B已知-名意则身的值是 A.(2,2),(3,2) B.(2,4),(3,1) 14.如图，练习本中的横线都平行，且相邻两条横 C.(2,2),(3,1) D.(3,1),(2,2) 格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 ·10 第一部分期末复习 A,B,C都在横格线上.若线段AB=4cm,则线 直线折叠，使点A落在BC边上，则折痕 段BC= cm. EF的长为 第14题图 第15题图 第19题图 第20题图 1.如图，在△ABC中，DE∥BC,铝号，DE 20.如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上 =6,则BC的长是 的点A,且满足8-号与BC交于点D, 16.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF测量树的高度AB,他调整自己的位 S△0D=21,则k= 置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE 三、解答题 与点B在同一直线上.已知纸板的两条直 21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个 角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离 点坐标分别为A(-2,一1)，B(-1,1),C 地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高 (0,-2) AB= (1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标 为 (2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出 旋转后得到的△ABC: (3)以点O为位似中心，在网格中画出 17.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的 △A2