第四部分 九年级下学期入学测试卷-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（华东师大版）

假期成才路·九年级数学(HS) 第四部分 入学测试卷 九年级下学期人学测试卷 (时间：120分钟满分：150分)》 一、选择题（每小题4分，共40分） 5.如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥ 1.在下列各图中，既是轴对称图形又是中心对 称图形的是 AB交AC于E,如果甍号那么能 ( A.3 B. 2 c号 D. 6.已知点A(c1,y),B(x2,2)是反比例函数y 2.有9张相同的卡片，上面写有汉字：“我、努、 力、我、收、获、我、快、乐”，9张卡片任意搅乱 =一3的图象上的两点，若1<0<2，则下 后，一个人随机抽取一张，卡片上写有汉字 列结论正确的是 ( “我”的概率是 ( A.y1<0<y B.y2<0<y A司 c D C.1<y2<0 D.2<y<0 3.关于x的一元二次方程x2十mx一8=0的根 7.如果C是线段AB的黄金分割点C,并且AC 的情况是 ( >CB,AB=2,那么AC的长度为 (） A.有两个不相等的实数根 A. 2 B.5 -1C. 5-1 B.有两个相等的实数根 2 C.只有一个实数根 D.没有实数根 D.35 2 4.如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC 8.一个矩形的长比宽多3cm,面积是25cm,求 =6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为 这个矩形的长和宽.设矩形的宽为xcm,则 ( A.6sin50 B.6cos50 所列方程正确的是 () 6 sin50 D.6 A.x2-3.x+25=0 B.x2-3.x-25=0 c0s50 C.x2+3.x-25=0 D.x2+3x-50=0 9.如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm,AC= 12cm,动点D从A点出发到B点止，动点E 从C点出发到A点止.点D运动的速度为 lcm/s,点E运动的速度为2cm/s.如果两点 第4题图 第5题图 同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角 ·58 第四部分入学测试卷 形与△ABC相似时，运动的时间是( 好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m, A.4或4.8 B.3或4.8 甲身高1.8m,乙身高1.5m,则甲的影 C.2或4 D.1或6 子是 m. 第9题图 第10题图 16.已知m,n是方程x2十2x-5=0的两个实 10.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC 数根，则m2-mn+3m+n= 8,F是AB边上的中点，点D、E分别在 17.从2,3,4,5这四个数字中，任意抽取两个不 AC、BC边上运动，且保持AD=CE,连接 同数字组成一个两位数，侧这个两位数能 DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列 被3整除的概率是 结论：①△DFE是等腰直角三角形：②四边 18.在△ABC中，∠C=90,smA=号 BC= 形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最 12,那么AC 小值为4；④四边形CDFE的面积保持不 三、解答题（共78分） 变；⑤△CDE面积的最大值为8，其中正确 19.(6分)用配方法解方程：2x2+1=3x. 的结论是 ( A.①②③ B.①④⑤ C.①③④ D.③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.青藏联网工程东起青海西宁，西至西藏拉 萨，被誉为“电力天路”.截至2023年5月 “电力天路”已安全运行近12年，累计向西 藏送电105.9亿千瓦时，数据105.9亿用科 学记数法表示为 12.分解因式：a.x2-16a x-a≥0 13.若不等式组 有解，则a的取 1-2.x>x-2 值范围是 14.关于x的一元二次方程(k-1)x2-2.x+1 =0有两个不相等的实数根，则k的取值范 围是 15.如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的 位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰 ·59· 假期成才路·九年级数学(HS) 20.已知关于x的一元二次方程x2一(2m+1)22.(12分)一学校为了绿化校园环境，向某园 x+m2十m=0. 林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如 (1)求证：无论m取何值时，方程都有两个 果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元： 不相等的实数根： 如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出 (2)设该方程的两个实数根为a,b,若(2a十 售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每 b)(a+2b)=20,求m的值. 棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终 向园林公司支付树苗款8800元，请问该校 共购买了多少棵树苗？ 23.(12分)已知：正方形ABCD中，∠MAN= 21.(12分)已知甲同学手中藏有三张分别标有 45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边 数字号，1的卡片，乙同学手中藏有三张 分别交CB、DC(或它们的延长线)于点 分别标有数字1,3,2的卡片，卡片外形相 M、N. 同.现从甲、乙两人手中各任取一张卡片