第二部分 专题3 相似三角形的性质与判定-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（华东师大版）

第二部分专题复习 专题三 相似三角形的性质与判定 类型一相似三角形的性质 E.连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F, 1.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC 则下列结论： 上，若部能，DE=3,则BC的值为 ①四边形ACBE是菱形：②∠ACD=∠BAE: ③AF:BE=2:3:④S边EAE:S△D=2:3. ( 其中正确的结论有 (填写所 A.6 B.8 C.9 D.10 有正确结论的序号)》 类型二相似三角形的判定 6.下列条件不能判定△ADB△ABC的是 ( 第1题图 第2题图 A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC 2.如图，正方形ABCD中，E,F分别在边AD, C.AB=AD·AC CD上，AF,BE相交于点G,若AE=3ED, DF=CF.则2P的值是 A.青 B c. D.7 3.如图，在△ABC中，DE∥ 第6题图 第7题图 AB,DE分别与AC,BC交 7.如图，在□ABCD中，F是AD延长线上一 于D.E两点者是 点，连接BF交DC于点E,则图中相似三角 形共有 () 号AC=3,则DC A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 4.如图，在□ABCD中，AC是一条对角线，EF∥8.如图，已知□ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥ BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于 BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF相交于H, 点F,3AE=2EB,连接DF.若S△r=1,则 BF,AD的延长线相交于G,下面结论： S△ADF的值为 ①DB=√2BE ②∠A=∠BHE ③AB=BH ④△BHDU△BDG 其中正确的结论的个数是 ()】 第4题图 第5题图 5.如图，CE是□ABCD的边AB的垂直平分 线，垂足为点O,CE与DA的延长线交于点 A.4 B.3 C.2 D.1 ·27· 假期成才路·九年级数学(HS) 9.如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O, 13.如图，在△ABC中，AB=AC,AD为BC边 点E是OA的中点，连接BE并延长交AD 上的中线，DE⊥AB于点E. 于点F,已知S△r=4,则下列结论中不正 (1)求证：△BDE∽△CAD. 确的是 (2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长. A部 B.S△xE=36 C.SAABE=12 D.△AFE∽△ACD 10.如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边 的交点为E,AE=3,DE=5,BE=4,要使 △BDE∽△ACE,且点B,D的对应点为 A,C,那么线段CE的长应等于 第10题图 第11题图 14.如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D 11.如图，四边形ABCD和CEFG都是菱形，连 是边AC上一点，AH⊥BD于H,连 接AG,GE,AE,若∠F=60°，EF=4,则 接CH. △AEG的面积为 (1)求证：△DAH∽△DBA: 类型三相似三角形的性质与判定 (2)若AC=6,点D在AC上运动，试确定 12.如图，CA⊥AD,ED⊥AD,点B是线段AD 当点D运动到AC边的什么位置时： 上的一点，且CB⊥BE.已知AB=8,AC= ∠DHC=45°，并求出此时CH的长度. 6,DE=4. (1)证明：△ABCc∽△DEB: (2)求线段BD的长 ·28-参考答案 解得：y=400,经检验，y=400是原方程的解，且符合 .OA⊥OB. 题意 .∠AOB=90, 答：该工程队原计划每天完成400平方米的绿化 DE∥OB, 任务 ∴.∠DMA=∠AOB=90, 专题三 相似三角形的性质与判定 ∠GAC=58°， .∠DAM=∠GAC=58°， 1.C2.C324号 5.①②④6.D ∴.∠ADM=90°-∠DAM=32, 7.B8.B9.D1 11.43 在R△ADM中，AD=0.8米， .AM=AD·sin32°≈0.8×0.53=0.42（米）， 12.(1)证明略(2)BD=3 ∴.OM=0A+AM-2.5+0.424=2.924(米). 13.(1)证明略 (2DE- ,2.924米<3米， 14.(1)证明略(2)当点D运动到AC的中点时， ∴.该运动员能挂上篮网。 ∠DHC=45,CH=6V0 5 专题六 随机事件概率的计算 专题四相似三角形的应用 1.C2.D3.D4.18 1C2D31824器 5.a0.3(20.3318426C7.C8号 5.河宽AB的长为17米 9.(1)画树状图得： 6.甲、乙两人的观测点到地面的距离之差约为20.7米 开始 7.证明略 8.(1)证明略 (2)AB BC 32 9.(1)证明略(2)理由路(3)DE-3+√19 共有12种等可能的结果(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、 (2.3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,4)、(