第二部分 专题2 一元二次方程的应用-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（华东师大版）

假期成才路·九年级数学(HS) 专题二一元二次方程的应用 类型一一元二次方程与实际问题 4.为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划 1.如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在 设计时，在小区中央设置一块面积为1200平 它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后 方米的矩形绿地，并且长比宽多40米.设绿地 折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底 宽为x米，根据题意，可列方程为 面（图中阴影部分）面积是32cm,求剪去的 5.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技 小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是 水平，某市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循 xcm,根据题意可列方程为 环形式（每两队之间赛一场）.现计划安排21场 比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球 队参赛，根据题意，可列方程为 6.如图所示，在一幅长80cm,宽50cm的矩形 风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩 A.10×6-4×6.x=32 形挂图，如果要使整个挂图的面积是 B.(10-2.x)(6-2.x)=32 5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,求满足x C.(10-x)(6-x)=32 的方程。 D.10×6-4.x2=32 80cm2 2.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车 的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷 开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月 份售价为23万元，5月份售价为16万元.设 该款汽车这两月售价的月均下降率是x,则 所列方程正确的是 A.16(1+x)2=23 B.23(1-x)2=16 C.23-23(1-x)2=16D.23(1-2x)=16 3.某校九年级(1)班学生毕业时，每个同学都 将自己的相片向全班其他同学各送一张留 作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班 有x名学生，根据题意，列出方程为() 类型二一元二次方程的综合应用 7.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一 A.x(r1D=1980 2 B.x(x+1)=1980 共碰杯55次，则参加酒会的人数为() C.2.x(.x+1)=1980 D.x(.x-1)=1980 A.9人 B.10人C.11人D.12人 ·24· 第二部分专题复习 8.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对 12.建设美丽城市，改造老旧小区.某市2019年 外销售，由于国务院有关房地产的新政策出 投入资金1000万元，2021年投入资金1440 台后，购房者持币观望，为了加快资金周转， 万元，现假定每年投入资金的增长率相同. 房地产开发商对价格经过连续两次下调后， (1)求该市改造老旧小区投人资金的年平 均增长率： 决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平 (2)2021年老旧小区改造的平均费用为每 均每次下调的百分率是 ( 个80万元.2022年为提高老旧小区品质， A.8%B.9% C.10% D.11% 每个小区改造费用增加15%.如果投入资 9.某商品的进价为每件40元.当售价为每件 金年增长率保持不变，求该市在2022年最 60元时，每星期可卖出300件，现需降价处 多可以改造多少个老旧小区？ 理，为占有市场份额，即在确保盈利的前提 下，尽量增加销售量，且经市场调查：每降价 1元，每星期可多卖出20件.现在要使利润 为6120元，每件商品应降价 ( A.3元B.2.5元C.2元 D.5元 10.如图所示，点阵M的层数用n表示，点数总和 用S表示，当S=66时，则n的值为 ◆◆●◆◆ 1L.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB= 8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B 同时开始移动，点P的速度为1cm/s,点Q 的速度为2cm/s,点Q移动到点C后停止， 点P也随之停止运动.能使△PBQ的面积 为15cm的时间是 ·25· 假期成才路·九年级数学(HS) 13.中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派 14.成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已 去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了 经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进 该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图， 入规划试点如图，已知该矩形空地长为 折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格 90m,宽为60m,按照规划将预留总面积为 y(元)与盒数x(盒)之间的函数关系. 4536m的四个小矩形区域（阴影部分）种植 (1)当购买这种月饼盒数不超过10盒时， 花草，并在花草周围修建三条横向通道和 一盒月饼的价格为 元 三条纵向通道，各通道的宽度相等， (2)求出当10<x<25时，y与x之间的函 (1)求各通道的宽度： 数关系式： (2)现有一工程队承接了对这4536m的区 (3)当时李会计支付了3600元购买这种月 域（阴影部分）进行种植花草的绿化任务， 饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？ 该工程队