第二部分 专题1 一元二次方程的解法-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（华东师大版）

假期成才路·九年级数学(HS) 第二部分 专题复习 专题一一元二次方程的解法 类型一 配方法 类型二 公式法 1.一元二次方程2-y-是-0配方后可化为 5.利用求根公式求52+号=6x的根时，其中 ( a=5,则b、c的值分别是 () A.+2》=1 B(-2)=1 A.6 R6号 c.(6+2°- D.-2- C-6号 D-6,2 2.用配方法解一元二次方程3x2+6.x一1=0 6.用公式法解方程4x一12.x=3所得的解正 时，将它化为(x+a)=b的形式，则a+b的 确的是 () 值为 ( A.x=-3±6 B.x=3±6 A.10 D 2 2 C.2 3.若方程x2一8x十m=0可以通过配方写成(x C.x=3±23 2 D.x=3±23 2 一n)2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以 7.用公式法解方程： 配成 ( (1)x2-2x-15=0: A.(x-n+5)2=1 B.(x+n)2=1 C.(x-n+5)2=11 D.(.x+n)2-11 4.用配方法解方程： (1)x2-4x+1=0: (2)(x-3)(x-2)-4=0. (2)2x2-3x+1=0. ·22- 第二部分专题复习 类型三因式分解法 类型四根与系数的关系 8.关于x的一元二次方程x2-4x十3=0的 11.已知a,3是一元二次方程x2十x一2=0的 解为 两个实数根，则a+3一a3的值是 () A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 A.3 B.1 C.-1 D.-3 C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 12.设，x2是方程x2-2x一1=0的两个实数 9.若矩形的长和宽是方程x2一7x+12=0的 根，则2+的值是 () 两根，则矩形的对角线长度为 ( A.5 B.7 C.8 D.10 A.-6 B.-5 10.用因式分解法解方程： C.-6或-5 D.6或5 (1)x2-6x+5=0: 13.已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x 十理=0有两个不相等的实数根，，若 上十1=4m,则m的值是 () A.2或-1 B.-1 C.2 D.不存在 (2)9x2-(x-1)2=0: 14.已知x2是一元二次方程x2一2x一1=0的两 实数根侧2中十2与的值是 15.给出一种运算，对于函数y=x,规定y= x-1,若函数y=x,则有y=5.x-1. 已知函数y=x,则方程y=3x的解的和为 (3)2(x-3)=3.x(x-3): 16.已知关于x的一元二次方程x2-(2m一1) x-3m2+m=0. (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根： (2)若，x2是方程的两个实数根，且+ =2求m的值。 T? (4)2x2-3x-5=0. ·23·假期成才路·九年级数学(HS) ·轮船乙的速度为25, 2 (海里/小时). 41)=2+3,=2-5(2)=号=-1 24.(1)AB的长为40m(2)旋转6秒，光线AP与BC 5.C6.D 边的交点在距点B0m处光线AP旋转2018 7.05=5=-32x=5+厘=5-， 2 2 秒，与C的交点Q在距点B40,3。 8.C9.A 3cm处 复习5随机事件的概率 10.14=1=5(2通=-7w= (3)五=3-号0x=号西=1 一、选择题 1.C2.A3.D4.B5.A6.B7.A8.C9.D 1.B12.A13.C14.615 10.B11.C12.D 16.(1)△=[-(2m-1)了-4×1×(-3m2+m) 二，填空题 =4m2一4m十1十12m2-4m 13.等于14.号15.1616.3 =16m2-8m+1 n.号18名1920号 =(4m-1)2≥0， 方程总有实数根： 三、解答题 (2)由题意知，x1十x=2m一1，xx=一3m十m 21.(1)当n为1时，男生小强参加是必然事件 (2)当n为4时，男生小强参加是不可能事件. +-运-)-2=， Ti (3)当n为2或3时，男生小强参加是随机事件， .(2m-1D 一3n2+m -2= 2,整理得5m2一7m+2=0, 2.（1)取出白球的概率是号 (2)袋中的红球有3个 解得m=1或m=景。 28.a (2)用树状图表示所有等可能出现的结果如下： 专题二 一元二次方程的应用 始 1.B2.B3.D4.x(x+40)=1200 小明 57rx-1)=2162+65x-350=07.C8.C 9.A10.1111.3秒 小亮B 12.(1)该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率 共有12种等可能出现的结果，其中两人都没有抽到 为20%. “B.夏至”的有6种， (2)该市在2022年最多可以改造18个老旧小区. 所以两人都没有抽到B夏至”的概率为是=2 13.(1)240(2)y=-6.x+300(3)