第二部分 专题7 反比例函数的应用-【假期成才路·寒假】2024-2025学年九年级数学复习与衔接（北师大版）

假期成才路·九年级数学(BS) 专题七 反比例函数的应用 类型一根据实际问题列反比例函数 部分，治污改造完成后是一次函数图象的一 1.如果等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边 部分，则下列说法不正确的是 上的高为y,则y与x的函数关系式为( A.5月份该厂的月利润最低 A.y-10 B.y-5 C.y-20 D.y=8 B.治污改造完成后，每月利润比前一个月增 加30万元 2.今年，某公司推出一款新手机深受消费者推 C.治污改造前后，共有6个月的月利润不超 崇，但价格不菲。为此，某电子商城推出分期 过120万元 付款购买新手机的活动，一部售价为9688元 D.治污改造完成后的第8个月，该厂月利润 的新手机，前期付款2000元，后期每个月分 达到300万元 别付相同的数额，则每个月的付款额y(元) 5.某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿 与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系 度，本年度计划将电价调至0.55~0.75之 式是 间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增 A.y=7688 +2000 B.y=9688 -2000 用电量y(亿度)与(x-0.4)(元)成反比例， C.y=7688 D.y=2000 又当x=0.65时，y=0.8.根据y与x之间 的函数关系式，请你预算，如果每度电的成 类型二反比例函数的实际应用 本价为0.3元，电价调至0.6元时，本年度电 3.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一 力部门的纯收入是 亿元 定质量m的某种气体，当改变容积V时，气 6.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达 体的密度p也随之改变，p与V在一定范围 目的地后开始卸货.设平均卸货速度为（单 内满足ρ=晋，它的图象如图所示，则该气体 位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为 (单位：小时) 的质量m为 ( (1)求v关于t的函数表达式。 A.1.4kg B.5kg C.7kg D.6.4kg (2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货 ◆kg/m) 本万元) 物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 300 240 5.1.1 180 120 60 (m) 12315678x月份 第3题图 第4题图 4.为了建设生态丽水，某工厂在一段时间内限 产并投人资金进行治污改造，下列描述的是 月利润y(万元)关于月份x之间的变化关 系，治污改造完成前是反比例函数图象的一 ·38- 第二部分专题复习 7.某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系 半轴于E,双曲线y= (x>O)的图象经过点 统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶 段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的 A,若△BEC的面积为6，则k等于 () 温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中 A.3 B.6 C.12 D.24 线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的 10.如图，在平面直角坐标系中，函数y=(k 部分CD表示恒温系统关闭阶段， 请根据图中信息解答下列问题： >0)的图象经过点A(1,2)、B两点，过点A (1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的 作x轴的垂线，垂足为C,连接AB、BC.若 函数关系式； 三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为 (2)求恒温系统设定的恒定温度： (3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受 到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭 1,2) 多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？ WC) 第10题图 第11题图 11.如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A 2510 3 (0,3),且与反比例函数y=(x>0)的图 (h】 2 象相交于B、C两点.若AB=BC,则k1k2的 值为 12.如图，反比例函数y=(x>0)过点A(3, 4),直线AC与x轴交于点C(6,0),过点C 类型三反比例函数的综合应用 作x轴的垂线BC交反比例函数图象于 8.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 点B. A,B在双曲线y=(x>0)上，BC与r轴 (1)求k的值与B点的坐标： 交于点D.若点A的坐标为(1,2)，则点B的 (2)在平面内有点D,使得以A,B,C,D四 坐标为 点为顶点的四边形为平行四边形，试写出 符合条件的所有D点的坐标. A(3,号 B(4,号) n(5, 第8题图 第9题图 9.如图，R△ABC的直角边BC在x轴正半轴上， 斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负 ·39·假期成才路·九年级数学(BS) 专题三特殊平行四边的证明与计算 8B9.C10.-211.(4,2) L.(1)证明略(2)OE=2 12.(1)k的值是12，B点的坐标是(6,2)(2)符合条件 的点D的坐标是：(3,2)或(3,6)或(9，一2) 2.(1)四边形EBGD为菱形(2)BC=3+33 3.(1)证明略(2)△O