4.3 相似三角形 同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.3 相似三角形 一、选择题 1.已知，如果，，那么与的周长比为（　　） A . 3：2             B . 3：4             C . 2：5             D . 5：2              2.已知，和是它们的对应边上的高，若，，则与的面积比是（ ） A . 2：3             B . 4：9             C . 3：2             D . 9：4              3.如图，已知 ， ， ， ，则 的长是（   ） A . 5             B . 6             C . 15             D . 20              4.如果△ABC∽△DEF，其相似比为3：1，且△ABC的周长为27，则△DEF的周长为（　　） A . 9             B . 18             C . 27               D . 81              5.两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（   ） A . 52             B . 54             C . 56             D . 58．              6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，若AB=2，BC=4．则DC的长度为（   ） A . 1             B .              C . 3             D . 2               7.如图所示为一张等腰三角形纸片，底边长，底边上的高为，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形纸条，则这张正方形纸条是（ ）. A . 第4条             B . 第5条             C . 第6条             D . 第7条              8.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB＝4，则A1B1的长为（ ） A . 1             B . 2             C . 4             D . 8              9.如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（   ） A . 1：2：3             B . 1：2：4             C . 1：3：5             D . 2：3：4              10.如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4）、B（﹣2，0）、C（2，﹣3）、D（2，0）.若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（　　） A . 1个             B . 2个             C . 3 个             D . 4个              二、填空题 11.已知△ABC∽△DEF，相似比为2，则它们的周长之比是_____. 12.已知点G是 的重心， ，那么点G与边 中点之间的距离是_____． 13.已知的两直角边之比为3：4，若与相似，且最长的边长为20，则的周长为_____． 14.如图，AB切⊙O与点A，BE切⊙O于点E，连接AO并延长交⊙O于点C，交BE的延长线于点D，连接EC，若AD＝8，tan∠DEC＝ ，则CD＝_____． 三、解答题 15.已知的三边长分别为6，8，10，和相似的的最长边长为30，求的周长. 16.如图所示，D是AB的中点﹐，且AD=2，∠ADC=65°. (1)与的对应边成比例，请写出比例式. (2)求AC的长及∠ACB的度数. 17.如图，△ABC中，D为BC 上一点，∠BAD=∠C，AB=6， BD=4，求CD的长． 18.如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？ 学科网（北京）股份有限公司 $$