22.1.1 二次函数 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.1 二次函数 同步训练 2023-2024学年人教版九年级上册 一．选择题（共7小题） 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y C．y＝2x2﹣1 D．y＝2x3﹣1 2．若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1 3．下列各式中，y是x的二次函数是（　　） A．y＝3x﹣1 B． C．y＝x2+x D．y＝3（x﹣1）（x+1）﹣3x2 4．二次函数y＝x2﹣6x﹣1的一次项系数是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣6 D．6 5．下列函数关系式中，二次函数的个数有（　　） （1）y＝3（x﹣1）2+1；（2）；（3）S＝3﹣2t2；（4）y＝x4+2x2﹣1；（5）y＝3x（2﹣x）+3x2；（6）y＝mx2+8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．自由落体公式hgt2（g为常量），h与t之间的关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上答案都不对 7．下列变量具有二次函数关系的是（　　） A．正方形的周长y与边长x B．速度v一定时，路程s与时间t C．正方形的面积y与边长x D．三角形的高一定时，面积y与底边长x 二．填空题（共4小题） 8．若y＝（k+1）（k﹣1）x是关于x的二次函数，则k的值为 　 　． 9．已知二次函数y＝﹣x2+bx+3，当x＝2时，y＝3．则这个二次函数的表达式是　 　． 10．二次函数y＝（x﹣1）（x﹣2）的一次项系数为 　 　． 11．如果函数y＝（m﹣1）x2+x（m是常数）是二次函数，那么m的取值范围是　 　． 三．解答题（共4小题） 12．下列函数是不是二次函数？如果是二次函数，请分别写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． （1）y＝﹣0.9x2+2x﹣3； （2）y＝﹣2x2﹣7； （3）y＝﹣x2+x； （4）y＝（x+1）（x﹣1）﹣x2． 13．已知菱形的两条对角线长分别为x cm和2x cm，写出菱形的面积S（cm2）与x（cm）之间的函数表达式，并判断该函数是否为二次函数． 14．已知关于自变量x的函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若该函数是一次函数，则m应满足什么条件？ （2）若该函数是二次函数，则m应满足什么条件？ 15．关于x的函数y＝（a2+2a+3）x2+3ax+1，甲说：此函数不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数；丙说：此函数是不是二次函数与a的取值有关．你认为谁的说法正确？为什么？ 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$