22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质课时训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c 的图像和性质 课时训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知抛物线过，，，四点，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数，其函数值与自变量之间的部分对应值如表所示：点在函数的图象上，当时，与的大小关系正确的是（    ） 0 1 2 3 4 0 A． B． C． D． 4．二次函数的图象所示，则一次函数的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．当时， 6．若时，二次函数的最小值为15，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．如图所示的是二次函数（为常数，且）的图象，其对称轴为直线，且经过点，则下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 8．已知抛物线经过，两点，则的值为 ． 9．已知抛物线经过点，其对称轴为直线，则抛物线一定经过另一点的坐标是 ． 10．若，且，则代数式的最小值与最大值的和为 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是 ．    三、解答题 12．二次函数的图象经过点，，试求： (1)该二次函数的表达式； (2)求出顶点坐标； (3)判断点是否在这个函数图象上． 13．已知抛物线． (1)当时，求抛物线的顶点坐标； (2)经探究发现：随着的变化，抛物线的顶点纵坐标与横坐标之间存在函数关系，求这个函数关系式； (3)已知点，，当抛物线与线段有交点时，求的取值范围． 14．已知关于的二次函数，经过点． (1)若此函数图象过点，求这个二次函数的表达式； (2)若时，时，求的值； (3)若，当，且时，求证：． 15．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知，． (1)求抛物线的表达式； (2)点E是线段上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，的面积最大？求出的最大面积及此时E点的坐标； (3)在坐标平面内是否存在点P，使得以A，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$