2023-2024学年人教版数学七年级上册培优训练 数轴上动点问题

2023-2024学年人教版数学七上培优训练 数轴上动点问题 1．如图在数轴上点表示数、点表示数，、满足．点是数轴的原点． （1）点表示的数为________，点表示的数为________； （2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点在数轴上表示的数为________； （3）现有动点、都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点移动到点时，点才从点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动，设点移动的间为秒，问：当为多少时，、两点相距6个单位长度？ 2．在数轴上点表示数，点示数，点表示数，其中是最小的正整数，且满足．    (1)______，______，______． (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则折痕所表示的数为______，点与数______表示的点重合，原点与数______表示的点重合． (3)动点同时从原点出发，点向负半轴运动，点向正半轴运动，点的速度是点速度的2倍，2秒钟后，点到达点． ①点到达点后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动，求再经过几秒钟，点与点能相遇． 3．如图，数轴上的点从左往右依次A，B，C对应的数分别为a，b，c，且|a+3|+|b-6|=0，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒． (1)填空：a＝　 ，b＝　 ，点Q在数轴上所表示的数为　 　（用含t的代数式表示）． (2)当动点P从点A运动到点C过程中，Q点是PC的中点时，则点Q在数轴上所表示的数是多少？ (3)在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由． 4．数轴上有不同两点，，点表示的数为，点表示的数为．    (1)若点表示的数的相反数是，求点表示的数． (2)若点与点之间的距离为6，且点在点的右侧，求的值． (3)在（1）的条件下，在数轴上有两动点，，若动点从点出发向点运动，同时动点从点出发向点运动，经过2秒相遇；若动点从点出发向点运动，同时，动点从点出发与点同向运动，经过6秒相遇，求点与点的运动速度． 5．如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点是的中点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．    (1)点表示的数是_______，_______秒时，点到达点． (2)运动过程中点表示的数是_______．（用含的代数式表示） (3)若另一动点从出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且，同时出发，当x为多少秒时，点与点之间的距离为个单位长度？ 6．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左运动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm． (1)在数轴A、B、C点表示的数分别为 　 　、　 　、　 　． (2)把点A到点C的距离记为AC，则AC＝　 　． (3)若数轴上点D表示的数为x，且满足|x﹣3.5|＝5.5，则x的值为 　 　． (4)若点B沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过几秒后，点B到点C的距离为3cm？ 7．如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1）点C在数轴上表示的数是________； （2）当________秒时，点P到达点B处： （3）用含字母t的代数式表示线段________；点P在数轴上表示的数是________． （4）当P，C之间的距离为1个单位长度时，求t的值． 8．如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是．    (1)若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的3倍，则需将点C向右移动______个单位； (2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒： ①点A、B、C表示的数分别是______、______、______（用含a、t的代数式表示）； ②若点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，当a为何值时的值不会随着时间t的变化而改变． 9．已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题： （1）请直接写出a、b、c的值： a=______； b=________； c=________． （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC—A