江苏省 镇江市丹阳市第八中学 2023 -2024学年上学期八年级 数学第二阶段学情检测题（12月）

初二年级数学第二阶段学情检测题 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.-8的立方根是 2.点2(3,4)到原点的距离是 3.比较大小：1.01 1.010010001…(填“>”、“<”或“=) 4.太阳半径约是6960006m,将它精确到1000m后用科学记数法可表示为 n 5:如图，△ABC≌△EDF,则AC的长为 6.等腰三角形一个角等于100°，则它的一个底角是 7.已知a,b都是实数，若√a+2+(b-3)2=0:则a-b= 8.如图，在△MBC中，∠ACB=90°，∠A=S4·,D是AB的中点，则∠BCD=一 9.如图，数轴上点C所表示的数是 g 0 10。若三角形三边长为6,8,11，则该三角形是 三角形（填“锐角”，“直角”或 “钝角). 11.如图，分别以△MBC的各边为一边向三角形外部作正方形，三个正方形面积分别用S、 ,5表示，则下列：①5>：②<S+:国>S+9:④√S1hVS3>V2 结论正确的是 (填写序号). 12.如图，在△A8C中，∠ACB=90°，AC=6,AB=10,点0是AB边的中点，点P是射 线AC上的一个动点，BQ∥CA交P0的延长线于点Q,OM⊥PQ交BC边于点M.当CP =1时，BM的长为 1 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.下列各数中，无理数是( A.5 B.4 c.22 D.0.3 14.下列计算正确的是( A.√4=士2 B.3-64=-4 C.V（-4)2.-4D.16=4 15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D在BC上，且BD=BA,则∠CAD 的度数为( A.30 B.25° C.22.5° D.21° 16.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2-1,AB=+1,则AC的长为() A.2n B.27 C.4n D.4 ① ② D 17.在“3×3”的网格中，可以用有序数对(a,b)表示这9个小方格的位置，如图，小方 格①用(2,3)表示，小方格②用(3,2)表示.则下列有序数对表示的小方格不可以 和小方格①、②组成轴对称图形的是() A.(1,1) B.(1,2) C.(2,2) D.(3,1) 18.如图，AC、BD在AB的同侧，点M为线段AB中点，AC=2,BD=8,A8=8,若∠CMD =120°，则CD的最大值为( A.18 B.16 C.14 D.12 三、解答题（本大题共78分） .4分》计匠-语+（° 20.（4分)已知2(x-1)2=18,求x的值 2 21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,4),B(4,4),C(2,1). (1)请在图中画出△ABC: (2)将△ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到△1B1C1.请在图中画出 △41B1C1: (3)若△ABC内有一点P(a,b),则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐标 是 0 A -2-c …6 ----O B 图1 图2 22.(6分)数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子沿旗杆垂 到地面时，测得多出部分BC的长为2m(如图1)，再将绳子拉直（如图2)，测得绳子末 端的位貿D到欧杆底部B的距离为6m,求旗杆AB的长， 23,(6分)已知某款汽车油箱中有汽油50L,每小时耗油8L(汽车在行驶过程中视为匀速 行驶) (1)直接写出油箱中的剩余油量y(L)与行驶时间1(h)之间的函数表达式： (2)当油箱中剩余油量低于8L时，汽车将发出警报，求该款汽车在听到鲁报前，最多 可行驶多少小时？ 3 24.（9分)如图，在△ABC中，∠C=90°. (I)用直尺和圆规作AB边上的垂直平分线DE,交BC、.AB于点D,E.(保留作图痕 迹，不写作法). (2)在（1)的条件下，若AC=3,BC=4. ①求DE的长 ②连接AD,直接写出∠CAD和∠BAD的等量关系式 25.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=40°，AD是BC边上的高.线段AC的 垂直平分线交AD于点E,交AC于点F,连接BE (1)试问：线段AE与BE的长相等吗？请说明理由： (2)求∠EBD的度数. E 26.(10分)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积 的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如：~9，·4，·1这三个 数，√(-9)×(-4)=6，√(-9)×(-1)=3，√(-4)×(-1)=2，其结果6,3， 2都是整数，所以-1，~4，-9这三个数称为“完美组合数” (1)-18,-8,~2这三个数是“完类组合数”吗？请说明理由。 (2)若三个数-3，m,·12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12， 求m的值. 4 27.(10分)在平面直